[일반] 위상수학질문이요

[익명(110.34)]

(R,T)

위상이 { 공집합, 실수, (-무한대,2], (2, 무한대) }   이렇게 주어져 있으면 이건 무슨 위상공간인가요??

일단 보통위상은 아닌거같고

도대체 뭐죠? ㅠㅠㅠ

[익명(141.223)]

음..아주 쓸데없는 위상공간같은데 실수를 2를 기준으로 두 성분으로 나누는 위상이긴하네

[익명(141.223)]

그리고 유한 개의 열린집합이 있으니 자명히 콤팩트이긴하지만 그다지 쓸모는 없어보인다..

[웨리(211.36)]

모든 원소가 open이면서 closed인 위상공간이네. 이런 위상공간에서 무슨 특성이 생길거 같긴 한데 공부 더 해봐야 알듯. - dc App

[웨리(211.36)]

ㅜㅜ내가 허접이라 미아내 - dc App

[익명(220.70)]

이건 discrete topology하고 trivial topology사이에 항상 예로 나오는 {공집합, X, A, A^c} 일 뿐인데 거기에 무슨 심오한게 있을리가.

[익명(117.111)]

별로 의미없음 그냥 쉬운 예시일뿐이다

[익명(110.34)]

답변 모두들 정말 감사합니다!!