[일반] 부정적분도 되고 정적분도 되는데 ftc만족 안하는 예시?

[익명(223.62)]

있나요 그니까 F(b)-F(a)가 a부터 b까지 정적분이 아닌예시

[익명(58.127)]

FTC가 두 개라서 질문을 더 정확하게 써줘야 답하기가 편할듯

[익명(222.112)]

f(x)는 실수의 열린 구간에서 정의된 실함수입니다. 정의역 전체에서 F'(x)=f(x)인 함수 F(x)가 존재하고, f(x)는 정의역 전체에서 리만 적분가능입니다. 정의역의 원소 a,b에 대해 F(b)-F(a) = \int_{a}^{b} {f(x)dx) 가 성립하나요? 성립하지 않는다면 반례를 찾을 수 있나요?

[익명(175.124)]

F: [a,b] -> R, F'=f을 만족하는 F가 존재하는 순간 F(b)-F(a)= int_a^b f가 바로 성립하지않나

[익명(223.62)]

볼테라

[익명(211.234)]

뭐야 윗 댓글에 f가 적분가능하다고 했잖아

[익명(223.62)]

이 댓글은 부정적분만 되면 FTC2 바로성립하지 않냐는 말 아님? 아니었으면 먄

[5둥리카일렝이(lillollool)]

ftc2가 부정적분존재,정적분가능만 요구하지않나? ftc1이 연속까지 필요한거고

[익명(223.62)]

더 생각해보니 이게 맞는거 같아요 fc1에서 fc2유도하는 증명밖에 몰라서 궁금했음 F에서 평균값정리 바로쓰면 되네요