https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=math&no=33499&exception_mode=recommend&page=3
위 링크에서 추천해준대로 취미로 수학 독학 테크트리 타고 있는데
미적분학은 토마스 봤고, 선형대수는 프리드버그 번역본 6장 내적공간 보고 있다.
토마스에서는 고딩 때는 안배웠던 벡터장, 그린정리, 델, 컬, 발산정리 이런거가 재밌었고,
선대에서는 선형변환도 벡터로 보는 거, 행렬식의 의미, 정규연산자, 자기수반연산자 등 처음 보는거를 알게
되는게 재밌었음.
저 위에 링크에서 그 다음으로 보라는게 스티븐 애벗의 해석학인데
번역본이 있어서 목차를 좀 보니까. 토마스 미적에서 나온 내용들 재탕인게 많은거 같은데 맞냐?
좀 새로운 걸 배우고 싶은데, 그럼 애벗 해석 안보고 박대희 위상수학으로 바로 넘어가면 안됨?
아니면, 김우철 수리통계학이나
취미는 걍 하고싶은거 하면돼 빈말아님 근데 수리통계나 확률론쪽 봐바 거기가 더 실용적일듯
댓글보니 걍 첨부터 맘에두고 물어본거구만 뭘 새로운거 기초말고 걍 해석학보셈
수리통계는 좀 별개임? 선대는 좀 필요할거 같은 느낌이 들긴 하는데 해석학은 수리통계 볼 때 필요없음?
어짜피 미적분 완독했으면 해석학 기초는 있을꺼고 선대도 다 볼거라면 기초적인 수리통계학 교재 읽는데 문제없다고봄 필요하면 그때 찾아서 봐 근데 해석학은 어짜피 중요해서 보는게좋긴하데 취미로 하다가 흥미잃는구간일수도있어서ㅇㅇ
네가 미적분학에서 실수의 완비성과 uniform continuity/convergence와 Riemann-Stieltjes integral과 Arzela-Ascoli theorem과 Weierstrass approximation theorem과 Fourier series를 공부한 게 아니라면 해석학을 해야 함
그리고 해석학에서 기초 위상으로 머리를 싸매본 적이 없는 상태에서 일반적인 위상수학을 바로 공부하는 것도 전혀 추천하고 싶지 않음
아 애벗의 해석학을 봐야겠네
제목은 비슷해도 재탕 아님. 대학미적 - 선대 - 해석 여기까지가 다음부터 뭘 하든 최소한의 기본. 이 다음부터 원하는거 하면 됨.
댓글들 감사요. 애벗의 해석학을 봐야겠네
심지어 통계로 간다해도 저 3개는 묻지마 기본.
https://stat.snu.ac.kr/%EC%9E%85%ED%95%99/%EB%8C%80%ED%95%99%EC%9B%90%EC%9E%85%EC%8B%9C/
여기보면 통계석사 필답고사에 선대 해석 포함. 미적이야 워낙 기본이라 원래 따로 쓰지도 않고..
혹시나해서.. 계승혁 검색하면 서울대 해석개론 강의 있음. 취향에 맞으면 들으라고. 좀 어렵긴 함.
솔직히 수학은 취미로 즐기는게 짱이지요 ㅋㅋ 전 수학포기한지(대학원) 3년 정도 된거 같은데 저도 취미로 할걸그랬어요 ㅠㅠ 수학의 재미는 역시 해석학 하고, 위상인데, 해석학 같은 경우는 교재마다 접근방식이 다른편 입니다. 어떤 해석학책은, 거리함수를 도입하여, 열린집합등 위상을 도입하는 해석학, ->저자 마스덴 또 어떤책은, 실수체계 자쳬를 공리로 인정하여 바로시작하고, 위상내용이 없다던지.->시중에 있는 그냥 한글해석학책 대부분 또 어떤책은 페아노 공리계(자연수)로부터 실수까지 다 구성한뒤, +위상->루딘, 파진스키
이왕 취미로 진득하게 오래 보실듯하니, 파진스키 앞부분,에서 자연수 공리계로부터, 실수계를 어떻게 구성하는지 까지만 보시구 바로 루딘이나, 마스덴 아저씨가 작성한 해석학책으로 넘어가시면 될거같습니다.
(루딘은 제 기억으로, 데덴키트 컷을 너무 갑자기 도입해서, 읽기 힘듭니다.) 이제 위상수학은 그냥 바이블교재인 저자가 문크스 였나... 아무튼 이책 보시면 됩니다.