open인 A in R^n 과 미분가능한 f : A to R 에 대해 x0 에서 f 가 local minimum 이면 Df(x0)=0 이다


방향미분을 이용하지 않고 미분가능성의 정의와 극한의 정의를 이용해 위상으로 군더더기없이 증명해보고싶은데 생각보다 어렵네요..

좋은 방법 있을까요? 일단 Df(x0) 이 0이 아니라고 하고 모순을 보이는걸로 하는게 좋을거같은데 쉽지않네요