[일반] 위상수학질문입니다

[익명(110.34)]

강의자료읽고있는데

여유한위상이 제 2가산공간이 아니다라는걸 증명하는걸 읽고 있는데

이해가 어렵습니다..

좀더 자세히 설명해주실수있나요

[아도리(115.145)]

읽고있는 강의자료를 올려서 어디가 이해가 안되는건지 정도는 찝어주는게 효율적인 질문이 되지 않겟냐

[익명(202.30)]

증명을 올려서 어디문장이 이해안되는질 물어바야지

[익명(110.34)]

아 죄송합니다 그게맞겠네요 잠시만요!

[익명(117.111)]

기저의 원소 각각은 열린집합이니까, 여유한위상의 정의에 따라 집합 R에서 유한개의 원소를 뺀 것이어야 함. 기저의 각 원소들을 돌아다니면서 빠진 원소들을 조사한다고 하자. 어떤 원소가 R-{x1,x2,...xn}이라면 이 x1,...,xn들을 모으는 식으로, 각 기저원소마다 유한개의 원소가 모인다.

[익명(117.111)]

만약에 기저가 가산이라면, 유한집합의 가산 합집합은 여전히 가산이므로, 이 방법으로는 기껏해야 가산무한만큼의 원소만 모인다. 여기에 수집되지 않은 실수를 하나 골라 y라 두자. 그러면 기저의 모든 원소는 y를 가지고 있기 때문에, 이 기저는 여유한위상의 열린집합인 R-{y}을 생성하지 못한다. 모순

[익명(117.111)]

얘는 돌아올 생각이 없나보네...