The function f(x, y) = 3(x + 2y)^2 + 4y^2 is positive except at(0, 0).

f(x, y) = [x y]A [x y]^T . Find maximum and minimum of ||(x, y)|| = sqrt(x^2+y^2) where f(x,y)=1

이 문제입니다.

그래서 이차형식을 정리해 f(x,y)=1이 타원이 나와서 (a)x^2 + (b)y^2 = 1이며, 

a= (19+sqrt( 313))/2

b=(19-sqrt(313))/2 입니다. 

타원을 구성하는 두 변수항이 양수라 극대는 산술기하 평균을 통해 간단히 구하면 되는데

||(x,y)||를 최소값으로 만드는 것은 어떻게 구할지 잘 모르겠습니다.