학부생ㅇ3학년이고
위상 뭉크레스파트1 끝까지
대수 프렐라이끝까지
해석 pma끝까지
본 상태입니다
방학때 호몰로지대수 가환대수 접해보고싶습니다
1. 위상대수해석 말고 필요한 선수과목이 더잇나요?
2. 호몰로지대수 책
Hu / Weibul / Rotman 셋중 하나택하려합니다
이중에서 입문 및 독학에 좋은게 무엇일까요?
아니면 다른 좋은 책이 잇나요?
3. 가환대수 책
들어본건 Atiyah와 Eisenbud가 잇는데
무슨책이 좋을까요??
4. 좀 번외긴한데 카테고리 공부하려면 선수과목이 필요한가요?
5. 미다체 공부하려면 미기개론(곡선곡면)이 필요한가요?
위상 뭉크레스파트1 끝까지
대수 프렐라이끝까지
해석 pma끝까지
본 상태입니다
방학때 호몰로지대수 가환대수 접해보고싶습니다
1. 위상대수해석 말고 필요한 선수과목이 더잇나요?
2. 호몰로지대수 책
Hu / Weibul / Rotman 셋중 하나택하려합니다
이중에서 입문 및 독학에 좋은게 무엇일까요?
아니면 다른 좋은 책이 잇나요?
3. 가환대수 책
들어본건 Atiyah와 Eisenbud가 잇는데
무슨책이 좋을까요??
4. 좀 번외긴한데 카테고리 공부하려면 선수과목이 필요한가요?
5. 미다체 공부하려면 미기개론(곡선곡면)이 필요한가요?
1,2 호몰로지보다 먼저 대수위상을 공부하는게 좋아요. Weibel은 대수기하 모르면 보기 힘들고 Hu나 Rotman은 볼수는 있지만 무지 지루할거에요. 모듈에서 도대체 왜 projective resolution을 생각하는지 혼자서 깨닫기에는 쉽지 않아요. 그나저나 프렐라이 끝까지 봤다는 말은 프렐라이에 나오는 호몰로지대수 내용도 봤다는 이야기에요? 그러면 대충은 알텐데 어떤 부분이 더 궁금한거에요? 3. 끈기가 뛰어나면 아티야, 모티베이션 풍부한건 아이젠버드. 4. 아무 선수지식 없이 공부할수 있긴 하지만 모듈쪽 대수 이야기 및 대수위상을 모르면 공부하기 무지 어려움 5. 필요없어요
프렐라이에 나오는 호몰로지대수는 너무 극히 일부 아닌가요?? 정말 맛보기수준이던데.. 그냥 취미로 방학때 공부해보고싶어서질문올린겁니당
Weibel은 프랄레이 하나 보고 독학으로 보기에는 힘들다. Atiyah는 학부대수알면 바로 볼 수 있는데 몇몇 중요한 내용들을 연습문제로 미뤄둔게 있어서 연습문제는 되도록 푸는게 좋다. 다만 가환대수가 대수기하를 좀 알아야 모티베이션 얻기가 수월하니까 대수기하 개론 수준이라도 병행하는게 좋다.
(질문자) 대수기하를 하려면 호몰로지대수와 카테고리 가환대수를 알아야한다고 들었는데 대수기하를 모르면 힘들다구요..?? 제가 거꾸로 알고잇엇던건가요?? 그렇다면 대수기하를 입문한다면 무슨 책이 좋은가요?
이게 진짜 애매한게 기본적인 카테고리 지식은 좀 쌓는게 좋음 쌓고나면 vakil이 무난
카테고리 많이 할 필요는 없고 vakil에서 알려주는 만큼만 하셈
그러면서 핫숀 1장과 가환대수 혹은 대수적 정수론 아무거나 하나 병행하면 모티베이션도 얻고 무난히 갈수 있을 듯
대수기하 입문으로 Vakil은 너무 과한데....진짜 입문이면 Hulek, Reid, Fulton 등을 추천
vakil FOAG 말고 입문용 pdf도 있긴함 십몇년된거고 오타많긴하지만
AMS 작은 교재 시리즈 중 하나로 나온 Hulek도 학부대수를 마친 학부생이 보기에는 입문서로 괜찮은것 같다. Fulton도 고전적이지만 좋은 책.
fulton 정확한 책제목이뭐에요?
아티야 좀봤는데 정말 PMA스럽게 쓴책임
어렵다는뜻?
호몰로지대수는 니 수준에서 별로 공부할 이유가 없음. 최소한 대수위상은 공부하고서 공부하도록 하고. 일단 아티야 가환대수를 공부하셈. 카테고기도 당장 깊이 팔 필요없음. 랭첫장에 짤막하게 설명한거 읽으면서 기본개념이랑 universal property가 뭔가 감만 익히셈
그리고 가환대수는 대수기하랑 같이 공부해야함. 최소한 대수기하에서 coordinate ring이랑 zariski topology의 개념은 익혀두도록
대수쪽으로 안갈거면 호몰로지 이런거 공부안해도 됨?
해석 아니면 해야되요
대수기하/대수위상 둘중하나를 공부하고난 다음 카테고리/호몰로지를 공부하세요. 논리적으로 이해는 되는데 어디다 쓰는제 몰라서 엄청 지루할거에요
그래야겟네요 대수기하 입문용으로는 위에 나온책들 중 뭐가좋을까요?
어떤 대수기하를 공부하고싶냐에 따라 좀 달라요. 개인적으로는 그냥 아이젠버드 보는거 추천하는데, 가환대수 책이지만 대수기하적 설명과 그림이 많이 나오고 뒤쪽에는 호몰로지대수와 카테고리 이야기도 많이 있을거에요. 이게 너무 어렵다거나 책 두께가 부담된다 싶으면 Reid의 가환대수도 있고. 정말 classical 한 대수기하를 보고 싶다면 무난하게 휼렉이나 샤파라비치 같은거 많이들 봐요. Fulton의 algebraic curve도 좋은 책이라고 들었어요.