제가 아직 고2라 잘 모르지만
미분했을 때 도함수가 x=a에서 함수값이 존재하면서 불연속인 함수가 존재할 수 없을 거 같은데(첨점을 가지지 않으면서 좌미분계수와 우미분계수가 다른 상황이므로) 어떻게 적분하는 건가요?
만약 불연속점에서 함수값이 정의되지 않으면 그냥 바닥함수 적분해도 역도함수가 불연속점에서 꺾이는 일차함수꼴로 나올 거 같은데.. 함수값이 정의되니까 가늠이 안가네요
미분했을 때 도함수가 x=a에서 함수값이 존재하면서 불연속인 함수가 존재할 수 없을 거 같은데(첨점을 가지지 않으면서 좌미분계수와 우미분계수가 다른 상황이므로) 어떻게 적분하는 건가요?
만약 불연속점에서 함수값이 정의되지 않으면 그냥 바닥함수 적분해도 역도함수가 불연속점에서 꺾이는 일차함수꼴로 나올 거 같은데.. 함수값이 정의되니까 가늠이 안가네요
일반적으로 적분이 미분의 역관계가 되는 건 연속함수를 적분할 때 뿐이고, 불연속함수를 적분하는 건 그냥 다른 문제임
아 그렇군요 그럼 바닥함수의 역도함수의 그래프 개형은 대충 어떻게 나오나요? 구글에 쳐봐도 안나와서...
역도함수가 아예 없어
그럼 정적분의 개념인 건가요?
정적분의 개념이라는 게 뭔 소린지 모르겠는데..
역도함수가 존재하지 않는 거면... 적분을 하는 이유가 뭔지 궁금해서요 상수값으로만 알 수 있는 건지 여쭤본 거예요
적분을 뭐라고 생각하는 건지 잘 모르겠음 적분이란 건 그냥 그래프 아래부분의 넓이를 말하는 거야. 불연속함수의 그래프라도 넓이를 구하고 싶은 경우가 있을 수도 있지
그쵸 제가 말한 정적분의 개념이라는 게 그거에요
적분할 수 있어도 그게 역도함수는 안됨
혼란스럽네요.. 그래프 자체를 못그리는 건가요? 아니면 적분한 함수를 미분한다고 해서 원함수가 나오는 게 아닌 건가요?
적분한 함수를 미분을 못한다는거지
그렇군여 그럼 어떤 함수에 대한 도함수는 모두 연속이라고 봐도 되나요?
그게 그렇지도 않음 ㅋㅋ
역시 수학은 어렵네요 ㄷㄷ
아마 부정적분을 int_a^x f(t) dt 로 생각하고 있는 거 같은데... 이게 f가 연속이면 부정적분(역도함수)가 된다는게 미적분학의 기본정리이고 정의가 아님
니가 생각하는 역도함수와 정적분의 정의가 각각 뭔데
바닥함수가 f(x) = [x] 이걸 말하는 거라면 연속인 역도함수를 생각해봤을 때 F(x) = [x](x-1 - [x-1]/2) 가 있겠네요