[대학교이상] {A|B} 이렇게 집합을 정의하는 거 질문

[순한참치(popo142857)]

사실상 A가 첫 번째 조건이고 B가 두번째 조건 맞나요?

밴다이어 그램으로 치면 A라는 원 안에 B가 있는

[Mathematics_(depofmascneng7777)]

뭐 말하는 건지 모르겠음

[Mathematics_(depofmascneng7777)]

Notation을 올려봐

[순한참치(popo142857)]

조건 제시법 말하는거임. A = {x|x는 자연수} 그런데

[순한참치(popo142857)]

예를 들어서 f(A) = {f(x)€Y | x€A } 이렇게 | 왼쪽에 그냥 x나 (x,y)가 아니라 어떠한 식 같은게 있으면 사실상 이것도 조건이 아니냐는 것

[순한참치(popo142857)]

첨에 공리적 집합론에서 조건제시법 배울때 오른쪽이 조건이라고 배우는데 사실상 왼쪽이 조건 1 오른쪽이 조건 2가 아니냐는거임

[순한참치(popo142857)]

프로그래밍언어로 치면 왼쪽이 첫 if문이고 그 조건 통과 하면 두번째 if문으로 오른쪽이 있는거 아니냐는 거임. 벤다이어 그램이라면 왼쪽이 큰 원 오른쪽이 작은 원

[Mathematics_(depofmascneng7777)]

아... 결론적으로 말하면 약간 다른 개념의 조건이랄까? 약간 왼쪽은 이 원소가 어디에 속해있느냐, 그리고 오른쪽이 조건. 예를 들어 x+x=0이 되는 x의 집합을 X라 하자. 만약 X={x \in \mathbf{R} | x+x=0}이었다면 X={0}이 되지만 X={x \in \mathbf{Z}_2 | x+x=0}이면 X={0,1}이 되지.

[Mathematics_(depofmascneng7777)]

약간 왼쪽은 이 집합이 어디 원소들을 모은 것인지 쓰는 거고, 오른쪽은 그 원소들이 만족해야하는 조건같은 거지.

[순한참치(popo142857)]

아하 완전히 이해했음. ㄱㅅㄱㅅ

[익명(211.36)]

그냥 같은 종류의 조건이라고 생각해도 돼 {x∈A | P(x) } 는 그냥 {x | (x∈A) and (P(x))} 를 편하게 줄여쓴거고 둘이 완전히 동일한 집합임. 너 본문대로 벤다이어그램으로 설명하자면 집합 A의 원이랑 집합 {x|P(x)}의 원의 교집합임.

[익명(211.36)]

위에 애가 들어준 예시도 똑같음. 집합을 규정하는 조건이 여러개 있을 때 그 조건들 중 '원소들이 또 다른 집합 Y에도 포함된다' 이런 조건이 있으면 편의상 수직 막대(Vertical bar) 왼쪽에 표시하기도 하는거임. 실제로는 수직 막대 왼쪽에 있는 조건이든 오른쪽에 있는 조건이든 논리적인 우선순위는 서로 완전히 동일한 조건들인거고.

[익명(211.36)]

영어로는 Set-builder notation 이라고 함. 더 찾아보고 싶으면 저걸로 검색하면 돼

[해선뉴비(kpdkpdkpd)]

포함관계 기호 저거 폰으로 입력할 수 있나?

[해선뉴비(kpdkpdkpd)]

아무튼 감사요 생각해보니 교집합이 맞는듯!