[대학교이상] 해석학 질문합니다

[다섯가지자아(182.231)]

1. g_n의 균등연속을 물어보는 문제인데 옆에 a_n이 곱해져 있더라구요이건 어떻게 처리해야하는지…어떤 수열인지알고 이를 막 사용해도 되는지…

2. 사진에 Q1과 Q2에 대한 질문입니다

[익명(58.127)]

g_n은 어떤 닫힌구간 바깥에선 아예 0이니까 사실상 닫힌구간에서 안에서만 살아있는데, 닫힌구간 위의 연속함수는 항상 고른연속이니까

[다섯가지자아(182.231)]

그럼 답안지 맨마지막에 균등연속함수가 균등수렴하면 균등연속함수이다 이렇게 끝맺은거같은데 이런정리도 있나요??.. 연속이면 뭐 너무 유명해서 알겠는데….

[익명(58.127)]

별로 좋은 풀이는 아닌 거 같음. 일반적으로 무한대 극한이 0인 연속함수는 고른연속이라는 사실을 쓰면 됨

[익명(119.67)]

Q2는 풀이 오타인 듯 f가 아니라 gn이 맞음

[다섯가지자아(182.231)]

그럼 답안지 맨마지막에 균등연속함수가 균등수렴하면 균등연속함수이다 이렇게 끝맺은거같은데 이런정리도 있나요??.. 연속이면 뭐 너무 유명해서 알겠는데….

[익명(223.38)]

gn(x)=an × max{hn(x),0} 머리속으로 각 자연수 n에 대한 h(x)의 그래프를 상상하면 양수구간이 대충 n-@ n+@ (@<1) 일텐데 구간은 걍 넓게 잡아서 연속인거보여주려고한듯 어짜피 piecewise polynomial 이라

[다섯가지자아(182.231)]

그럼 답안지 맨마지막에 균등연속함수가 균등수렴하면 균등연속함수이다 이렇게 끝맺은거같은데 이런정리도 있나요??.. 연속이면 뭐 너무 유명해서 알겠는데….