[일반] 위상수학 질문하나만 더할게요

[익명(110.34)]

{ [a,b] | a는 유리수 b는 무리수, a

에서 

어떤위상의 기저가 되겠는가는 풀줄알겠는데

보통위상과의 관계는 어떻게되는걸까요

제가 아는건  밀착위상 < 유한여집합위상 < 보통위상 < 아래끝위상 < 이산위상

이렇게밖에모르겠습니다

[뽈펜(ieieiei)]

보조정리. B와 B'이 각각 X에서의 위상 T와 T'의 기저라 하자. 그러면 다음 둘은 동치이다: 1. T'은 T보다 fine하다(즉, T<=T'). 2. X의 각 원소 x와 x를 포함하는 B의 각 원소 b에 대해, B'의 원소 b'이 존재하여 x in b' subset b 이다.

[뽈펜(ieieiei)]

저 정리 이용하면 됨. T를 님 기저에서 생성된 위상이라 하면 보통위상 < T < 이산위상이고 아래끝위상과 T는 비교가 안 됨 (뭐 하나가 다른 하나의 부분집합이 아님).

[익명(110.34)]

반대아닌가요 T < 보통위상 이지 않나요..?

[뽈펜(ieieiei)]

ㄴㄴ 다시 생각해봐도 내가 맞음

[익명(110.34)]

맞음 님이 정답이었음!

[뽈펜(ieieiei)]

<는 진부분집합을 의미

[익명(202.30)]

책이 뭔데 용어들 이름이저럼??