갤이름자체도 수학잘하는법이고
평소에 수학안할때 진짜 자주 생각하고 친구랑 이야기하는 주제임.
물론 시간을 많이 투자한다는 건 필수적이긴한데
같은 양을 투자하더라도 어떻게 그 시간을 이용하느냐에 따라
결과물이 달라진다는 것도 자명해보임.
그래서 여기 갤러리오는 사람들이 생각하는 것도 공유하면 좋을 것 같아서 글을써봄.
우선 내가 생각하는 좋은 접근방법은
1. 주어진 정리를 처음 배울때, 증명을 보지 않고 혼자서 증명하려고 노력한다.
증명하면 개이득이고, 못해도 증명을 봣을때 더 잘 이해되고 오래 기억이 간다.
2. 다른 사람에게 공부한 내용을 설명해본다.
마치 강의를 하듯이 개념과 정의를 도입하고 정리를 증명하면서 물흐르듯이 설명할 수 있게 하다보면 몰랐던 부분을 발견하게 된다.
3. 증명에서 쓰인 전제를 완화시키거나 몇가지를 제외하고 같은 정리를 증명해본다.
정리를 일반화하는 연습이라고 볼 수 있는데 이렇게 하다보면 어느 개념이 정리에 필수적으로 요구되는지 알게되고, 반례도 자연스럽게 찾게 된다.
4. 연습문제를 싸그리 다 푼다.
문제를 많이 풀어보는 건 정말 중요하다.
또 다른게 있을까요
평소에 수학안할때 진짜 자주 생각하고 친구랑 이야기하는 주제임.
물론 시간을 많이 투자한다는 건 필수적이긴한데
같은 양을 투자하더라도 어떻게 그 시간을 이용하느냐에 따라
결과물이 달라진다는 것도 자명해보임.
그래서 여기 갤러리오는 사람들이 생각하는 것도 공유하면 좋을 것 같아서 글을써봄.
우선 내가 생각하는 좋은 접근방법은
1. 주어진 정리를 처음 배울때, 증명을 보지 않고 혼자서 증명하려고 노력한다.
증명하면 개이득이고, 못해도 증명을 봣을때 더 잘 이해되고 오래 기억이 간다.
2. 다른 사람에게 공부한 내용을 설명해본다.
마치 강의를 하듯이 개념과 정의를 도입하고 정리를 증명하면서 물흐르듯이 설명할 수 있게 하다보면 몰랐던 부분을 발견하게 된다.
3. 증명에서 쓰인 전제를 완화시키거나 몇가지를 제외하고 같은 정리를 증명해본다.
정리를 일반화하는 연습이라고 볼 수 있는데 이렇게 하다보면 어느 개념이 정리에 필수적으로 요구되는지 알게되고, 반례도 자연스럽게 찾게 된다.
4. 연습문제를 싸그리 다 푼다.
문제를 많이 풀어보는 건 정말 중요하다.
또 다른게 있을까요
0. 좋은 친구나 선생을 만나고 도움을 구한다
그게 그렇게 중요함?
공부는 혼자하는게 아니니까 내 생각엔 아주 중요한 거 같음 효율도 좋고
전부 다 한다 - dc App
뭘 재고 그래 주어진 시간 내에 할 수 있는만큼 다 하는거지 ㅇㅇ; - dc App
실생활과 관련지어 사고해보는 것 - dc App
22222
내 생각은 아니고 교수님이 했던 말들 중에 기억나는 거. 1. 혼자서 증명하려고 노력하는 건 좋은데, 2학년이상으로 올라갈수록 외워야할 정리가 많아져서 그렇게 공부하면 진도 못뺀다. 근데 동시에 생각없이 증명만 읽는 것은 좋은 방법이 아니다. 왜 이런식으로 증명하는지 이유에 대해 반드시 생각해봐야한다. 3. 교수님이 했던 말씀중이런 말씀도 있음. 대다수의 수학자들은 리딩그룹이 만들어놓은 이론(혹은 정리)를 살짝 수정하는 식의 연구를 한다. 글에 적혀있듯이 조건을 완화시키는 식으로. 4. 연습문제를 많이 푸는 것은 도움이 되지만, 너무 연습문제를 다 풀어야겠다는 생각으로 강박을 가지면 안된다. 반만 풀어봐라. 한 과목을 '완벽히'이해하겠다는 건 욕심이고 그렇게 공부하면 오래 못간다.
수잘갤의 많은 사람이 연습문제 되도록 다 풀어야 한다고 하는데 이 말 보니 좀 안심되네 ㅋㅋ 난 연습문제 15% 정도밖에 안 푸는데
15%는 너무 적음.. 물론 교수님도 많이 풀수록 좋다고 말씀하셨지 적게 풀라는 이야기는 아님. 교수님이 그렇게 말씀하신 이유는 간혹 책 나온 연습문제가 책 이상의 지식을 요구하는 문제가 있을 수 있고, 어차피 안풀고 넘어가도 나중되면 어떻게든 다 풀어야되는 상황이 올거라고 하셨음.
즉, 지금 당장은 연습문제 다 안풀어도(혹은 못풀어도) 나중되면 다 풀어야되니까 당장 연습문제 다풀어야된다는 강박갖고 그거때문에 스트레스 받지 말라는 말이었음.. 공부하는 건 자기 수준보다 약간 높은 문제를 풀면서 조금조금 어려운 문제에 도전하는 것이 좋은데, 실력도 안되면서 어려운 문제 잡고있는 게 의미없다는 일이라는거지. 그리고 나중에 학년이 올라가면서 실력이 늘면 어차피 다 풀리게 되는 문제라고. 왜냐면 교과서에 나온 문제는 적어도 답이 있으니까.
ㅇㅇ...
좋은 교수님이네. 교수님의 말 1,2,3,4 모두 동의함.
15%면 공부한게 아닌데; '최소한' 절반이라는거지. 그리고 실제로 논문 쓰면서 자주 보던 GTM에 있는 연습문제는 그냥 '상식'처럼 쓰고 있음. 언젠가는 풀게 된다는게 틀린 말이 아니지. 예전엔 감도 안 오던 문제가 지금은 보자마자 풀리는 경우도 있고.