[일반] 미적분 질문이요!

[임고생(121.142)]

수렴 발산만 보이다가 특정값에 유계되는건 처음이라 어떻게 접근해야 할지 감이 안 오네요..

[익명(175.223)]

푸비니

[익명(175.223)]

푸비니썼는데 어떻게해야될지모르겠으면 코사인을 테일러전개

[익명(175.223)]

적분할때구간나눠서 0쪽은 테일러전개하면댐

[Rafle(probaroque)]

푸비니 쓰면 결국 (1- cosx)/x^2을 a부터 b까지 적분하는건데 대충 0에서 1까지는 테일러 전개하면 upper bound 0.5 나오고 1부터 b까지 대충 2/x^2으로 upper bound 잡고 적분 뻗으면 2 - 2/b < 2 나온다. 그래서 upper bound는 대충 2.5 정도면 되겠네.

[익명(45.64)]

결국 (sin(t)/t)^2 에 대한 적분이 될텐데, 이녀석을 0부터 무한까지 적분한게 pi/2임.

[임고생(203.123)]

다들 감사합니다!!