[일반] 수학교육학 교재에 루딘이 까이는 내용이 들어있네

[익명(121.169)]

라카토스 수교과 다니는 사람들은 무조건 들어봤을 이름인데 루딘 PMA 비판도 했었구나 ㅋㅋㅋㅋ

[고무졸직(uyau391bq71x)]

이글 보고 루딘이랑 abbott 비교해보니 재밌네

[익명(110.76)]

개소리 말라고 깔 준비하면서 들어왔는데 맞는말인듯 ㅋㅋ 첨 루딘으로 볼땐 몰랐는데 연속 함수열의 극한이 연속이 되려면 어떤 조건이 필요할까 혼자서 생각해보니까 평등수렴이 굉장히 당연한(가장 간단하게 생각하기 쉬운) 조건으로 튀어나와서 놀랐던 기억이 있음

[Affine(algebra500)]

근데 저렇게 책을 쓰면 읽는 입장에선 난잡하다고 느낄 것 같음. 가령 내가 기억하고 있는 '좋은 결론'이 성립하려면 어떤 날 선 가정이 필요한지 찾고 싶을 때 매우 불편할거임. 한 맥락을 다 읽어야하니까.

[익명(222.107)]

애초에 PMA 서문에 이거 고학년들 복습용임 이라고 써있어서 ㅋㅋ

[익명(138.199)]

확실히 전공책들이 결과만 깔끔하게 정리해서 보여주는 경향이 있긴 한듯

[익명(211.36)]

저렇게 책쓰는게 부르바키식 저술방법인데 푸앵카레 포야 지겔 이런 엄청난 대가들도 존나 까는 방식임. 부르바키식 서술이 좋을 때도 있는데 이런식의 서술이 너무 많아져서 문제.

[익명(211.36)]

루딘 포함해서 gtm 책들이 대체로 부르바키 식으로 쓰여짐. 요즘엔 루딘 서술 정도면 애기 수준이고 너무 부르바키식 서술의 정도가 심해도 너무 심함. 반대로 1900년대 초중반 이전에 왕성하게 활동했던 다른 대가들 책 보면 확실히 대가의 정신을 책에 다 담았다는게 느껴짐.

[익명(211.36)]

그래서 미국 어떤 출판사에서 글 저자가 말하는 방식으로 책을 내긴 했고 상당한 호평을 듣긴했지만 많이 팔리진 않음. 왜냐면 대학교재로 교수진이랑 학생한테 육체적으로도 정신적으로도 편한건 루딘식 부르바키식 서술이라 그럼. 대신 그만큼 얻는것도 별로 없지. 루딘이나 현 gtm 서술 같은 책이 학부때 나름 좋은 성적을 받게 해줘도 연구할때 도움되는 책은 아님.

[익명(211.36)]

저런 논부르바키 종류의 책을 읽으려면 전에 한번 념글에 올라왔던 푸앵카레가 말했던 방식으로 수학을 공부해야 하는데 그러면 적게 잡아도 일상의 70% 이상을 수학만 해야하니까. 근데 요즘엔 그런 사람도 별로 없지 그 방식이 아무리 많은 것을 가져다 준다 해도.

[5둥리카일렝나즈나(lillollool)]

머랄까 되게 속편하구나.. 이런 느낌이네요 부르바키식 서술이라는게. "아무튼 선대 수학자들이 고민존나해서 잘 다듬어 놓은거다. (툭 던지며)" 같은

[고무졸직(uyau391bq71x)]

논부르바키 종류의 책중에 추천하는 책 있어? 그리구 그 념글 링크좀 줄수있을까

[익명(125.130)]

재미있는 비하인드네

[익명(211.36)]

학부 수준의 책은 대표적으로 bressoud의 책들이 있고 이건 전에 념글에도 올라왔던걸로 기억함. 사람들이 많이 보는 책은 아니지만 저 사람이 말하는 대표적인 접근 방식이고 상당히 좋은 책임. 대학원 수준에서는 책이 꽤 있는데 1960년대 이전에 출판된걸 리뉴얼한 책들을 보면 됨. 위에서 언급한 포야나 지겔 책들도 있고.

[고무졸직(uyau391bq71x)]

아 bressoud책이 abbott 서문에서 저자가 추천하던 책이구나 ㄱㅅㄱㅅ 근데 '1960년대 이전에 출판된걸 리뉴얼한 책'은 어떻게 찾아야 할까? gh hardy 의 a course of pure math~랑 수론입문이 1900년대 초중반쯤이고 dugundji topology가 중반쯤 이긴한데 년도로 찾기엔 rudin pma도 1953년 출판이구..

[ScARfaCE(kayuaao)]

애초에 저거 복습용으로 보는걸로 쳐야하지않나 ㅋㅋ 입문하는데에 쓰는게 오히려 이상하니 ㅋㅋㅋ - dc App

[익명(39.7)]

수잘갤 바이블 욕하지 마시죠?????????

[ScARfaCE(kayuaao)]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ - dc App

[불안의책(artistrilke)]

라카토슈면 그냥 이쪽에선 가우스 오일러급 인물인데 뭐 할말 하면 일단 듣고보는 게 나을듯

[익명(211.48)]

라카토스가 비판한 pma는 내용이 거짓이라고 깐것이 아니라 책의 서술 방법의 단점에 대해서 깐것같은데? 라카토스에게 있어서 ‘증명’이란 원추측을 더 세분화된 부분추측으로 바꾸는 것임. 왜 그렇냐면, 그렇게 해야 비판하고 반례를 제시하기가 쉬우며, 라카토스에게 있어서 ‘참인 명제’는 증명된 명제가 아니라, 반박되기 전까지의 잠정적인 명제라고 주장했음

[익명(211.48)]

라카토스는, 참인 명제로 부터 다른 명제를 증명하고, 이런 과정을 거쳐 수학적 지식이 늘어나는 기존의 생각과 다른 생각을 지닌 인물임. 기존의 명제를 반박하고, 비판하는 일련의 과정을 통해서 수학적 지식이 늘어난다고 생각했음. 그의 입장에서 ‘수학선생님’은 다양한 명제소개->증명. 이 아니라, 학생이 필요할 때마다 적절한 반례를 제시하는 사람임.

[익명(211.48)]

라카토스의 ‘이런 관점’에서 보자면, 기존의 방식(유클리드 원론 방식)으로 저술한 내용들은 전부 까임대상일뿐, 루딘의 pma 자체가 잘 못 된 것은 아님. 서로 추구하는 방식이 다를뿐임

[익명(220.83)]

너는 유클리드식 저술이 무슨 뜻인지도 모르는거 같은데? 수학에서는 유클리드식이라는 말을 안쓴다. 라카토스나 루딘도 논문도 수학 자체가 공리와 증명으로 이루어진 유클리드식 텍스트가 전제되어 있기 때문. 그래서 철학이나 경제학에서 유클리드식 텍스트라고 부르는거다. 그리고 본문을 어떻게 읽으면 거짓이라고 깠다는 문장 자체가 나올수 있는지 의문인데...

[익명(220.83)]

어쨌든 유클리드는 공리와 정리증명로 이루어진 스켈레톤 텍스트고 거기에 어떤 컨텍스트도 없다. 루딘이나 라카토스는 주제에 대해 접근하는 컨텍스트나 모티브를 집어넣는 방식에 이견인거고. 실제로 대학원 지도교수가 제자한테 텍스트가 아니라 모티브들을 전해주거나 개인이 연구하는 과정은 당연히 라카토스가 말한 방식이지.

[익명(220.83)]

그렇다고해서 배우는 과정에 있는 학생들이 보는 book이 다 라카토스식이어야 좋냐는 질문에 대해서는 무조건 그렇다고 할 수는 없겠지.

[dd(211.215)]

엄밀하게 말하면 220.83 님 말이 맞는데... '유클리드식 저술'이라는 뜻을 '루딘 + 유클리드'라는 뜻으로 받아들이면 서로 같은 이야기를 하는 듯

[익명(220.83)]

같은 이야기 아니고 정 반대 이야기. 저 친구는 어디서 유클리드식 저술 방법이라는 이야기 듣고 쓰는거 같은데 그건 타 분야에서 수학처럼 공리 명제 증명으로 구성된 텍스트를 말하는거지, 수학적 내용에 대한 서술방법은 또 다른 이야기.

[익명(121.145)]

220.83 이새끼 난독이네

[서천에는상상도못할비밀이있다(chemgeo)]

너무 난잡해지면 읽기 싫다. 반대로 정의 정리 정의 정리 반복이어도 읽기 힘들다. 절충은 안 되나