[대학교이상] 해석 증명 어케하나요

[익명(114.207)]

직관적으로 당연?해 보이는데 극한 정의로부터 증명하는게 잘 안되네요.

[익명(112.185)]

귀류로 적당한 χ에 대해 f(χ)=<L 가정, f(χ)=L이면 순감소 이용해서 f(χ+1)<L이라고 해도 됨. 입델 적용하기 위해 ε=L-f(χ+1)>0이므로 적당한 양수 M>χ+1에 대해 x>M이면 |f(x)-L|<L-f(χ+1), 절댓값 풀어주면 f(x)-L>f(χ+1)-L, f(x)>f(χ+1)은 순감소임에 모순

[익명(211.216)]

귀류법 안 쓰고 직접증명하는건 어떻게 하나요

[익명(110.70)]

귀류법 안 쓰고 증명: x를 임의로 잡고 x보다 큰 놈 하나 임의로 잡음(가령 x+1.) y를 충분히 크게 잡으면 |f(y) - L| < f(x) - f(x+1) 인데 이중 x+1보다 큰 y를 하나 잡아줌.

[익명(110.70)]

그러면 f(x) - L = f(x+1) - L + (f(x) - f(x+1)) > f(y) - L + (f(x) - f(x+1)) >= -|f(y) - L| + (f(x) - f(x+1)) > 0.