[일반] 이중적분,삼중적분 극좌표변환 질문점 받아줘.간단해

[ㅇ?(182.228)]

이게 변환되는게

치환으로 성립되는게 아닌거 맞아?

영역을 매개로 해서

극좌표로 변환된후 -> 그걸 불연속적인 리만합의 극한 -> 연속적인 이중적분

이렇게해서 r x dr x d세타

내가 이해한게 맞아?

치환으로도 연결됨?? 안되는거같아서

x= rcos세타 , y=rsin세타  여기서  r,세타 미분을 구해서 대입하면  r x dr x d세타가 나옴? 

[익명(219.255)]

수직이 아닌 두 좌표축 u,v에서 dA를 정의해보고 u, v를 각각 p, q의 함수로 재매개화한 수 dA를 계산하는건 어때

[익명(180.66)]

변수변환이 걍 다변수 치환적분임

[5둥리카일렝나즈나(lillollool)]

r만 dr변할때 (x,y)가변하는 (a(x,y)/ar)dr벡터랑 세타만 d세타변할때 (x,y)가 변하는 (a(x,y)/a세타)d세타 벡터랑 이루는 평행사변형 넓이는 행렬식으로 계산할수있고 n-linear 이용해서 dr,d세타 밖으로뽑아내면 변수변환하는 공식 나옴 순서상 일반적인 변수변환공식을 안배운거같은데 치환적분 확장개념으로 미분의절댓값 r이 붙는게 맞음