dφ 나올때마다 숨턱막이네..

내가 이해한거로는

φ가 곡면에서 곡면으로 가는 함수면(S to S')

dφp는 TpS에서 Tφ(p)S'로 가는 함수이고

함숫값은 dφp(v)=(φ합성C)'(0) where C: S위의 곡선 s.t. C(0)=p, C'(0)=v

그림으로 이해는 TpS의 한 벡터를, 걔를 접벡터로 갖는 S위의 곡선 C를 잡아서, 곡선 C를 φ에 태워보낸 곡선 φ(C)에서의 접벡터 (φ합성C)'(0)으로 보낸다


이건데..

시벌 이게 뭐 어쩌자는지 모르겠음

그냥 정의만 줄줄줄 외운느낌임

정리같은데서 저거 써먹어야될때 저 수식 자체가 뭔가 되게 부자연스럽게 느껴짐

중간에 써먹어야되면 dφ면.. φ가 있는데... 곡선을.. 어떻게 해서... 얠 보내면.. 어디서 어디로 가는거였지... (φ합성C)를 미분한다는거는 뭘로 미분하는거였지... 막 이러고 있어가지고 속도가 되게 더뎌지는게 스스로 답답하고..ㅠㅠ 


covariant derivative까지 나오니까 이제 뭘 하려는지 전혀 모르겠음..

노테이션이 미적에서 방향미분이랑 비슷해서 비슷한건가 했는데 전혀 다른거였고...

얘도 뭔가 낯선건지 그냥 제대로 이해를 못한건지 증명과정에 튀어나오면 뇌정지온다...



사실 난 임용시험 준비중이라 실제 시험문제는 (내가 알기론) 증명보다는 계산 잘 하면 되는데

그래도 기왕 배우는거 처음 제대로 배워놔야지 나중에 계산도 잘 풀 수 있지 않을까 하면서 열심히 해보고는 있지만...

그냥 스스로랑 타협하고 공식화해서 줄줄줄 외우고싶단 생각이 자꾸 떠오름..

잘 하고 있는건지 모르겠다... 흑흑


임용얘기하니까 또 생각나는건 미기는 왜 책마다 노테이션이 지멋대로냐

어떤책은 곡면 매개화 x로쓰고 누구는 S로쓰고 누구는 σ로 쓰고

곡면 법벡터장도 N쓰는 책 있고 U쓰는 책 있고

second fundamental도 efg로 쓰는책 있고 LMN쓰는책 있고

곡선에서 토션도 카르모 아저씨는 b'=τn이라 하고 한글책들은 b'=-τn으로 쓰고

진짜 별거 아닌데 괜히 신경쓰인다


그냥 공부 잘 안되고 자증나서 글써봄