위 그림에서 초록색 함수 f(x) 는 유리함수 f(x) = k/x + 3 이며, (k는 임의의 양의 상수)


파란색 함수는 g(x)는 f(x)를 x축 방향으로 3만큼 평행이동시킨 g(x) = k/(x-3) + 3 입니다.


여기서 질문은, 범위 0 < a < 3 의 임의의 상수 a 에 대해서, f(a) - g(a) 는 k 값에 관계 없이 항상 a = 3/2 에서 최솟값을 가지나요?