[일반] 해석학 질문이요

[임고생(121.142)]

f_n이 연속이면 Dini정리 쓰면 될꺼 같은대 f_n이 연속이라는 조건도 없고 f_n이 연속임을 보일 방법도 없고 어떻게 해야 하나요?

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

불연속점이 countable개고 좌극한 우극한 차이가 1/m이상인점이 m개 이하인거 쓰면 될거같은데

[익명(223.33)]

저런 문제들은 어디서 가져오는겨

[wlltmprdclvr4(wlltmprdclvr4)]

꽤 복잡하게 풀긴 했는데... 일단 나는 구간 쪼개서 생각했으 0~M 이랑 M~infinity로.(M는 lim f = 1 에서 나온 거임.) 그 다음에 전자에서는 f가 uniform conti인거 이용, 후자는 함숫값이 1 근처니까 적당히 부등식 썼음.. 둘 다 증가조건 필요했고

[임고생(121.142)]

혹시 푼것좀 찍어줄 수 있어?

[임고생(121.142)]

혹시 푼것좀 찍어줄 수 있어?

[wlltmprdclvr4(wlltmprdclvr4)]

썼는데 먼저 답 올린 사람이랑 비슷한 거 같네

[coco(175.196)]

임의의 a=3b >0 에 대해 다음을 만족하는 유한개의 수 x_1 ,... , x_n을 잡을 수 있다: f(x_k) < f k=1,...,n-1)>1-b. 따라서 다음과 같은 자연수 N이 존재한다. j>N --> | f_j (x_k) -f(x_k) | < b (k=1,2,...,n). 이때 함수들이 모두 증가함수 이므로 Sup |f_j (x) - f(x) | < a.

[coco(175.196)]

잡을수 있다: f(x_1) < b k=1,...,n-1),> 1-b.

[coco(175.196)]

f(x_1) < b

[coco(175.196)]

f(x_k ) < f(x_k+1) < f(x_k) + b

[coco(175.196)]

(k=1,...,n) 그리고 f(x_n) > 1-b