해석학 독학중인 학생입니다
역상에 관해선 등식이 성립하는데
상에 관해선 f가 단사일때만 등식이 성립하고 나머지는 포함관계인데
역상에 관해서 증명한거처럼 상에 대해서도 저렇게 증명하면 1과의 어느부분에서의 차이가 있어서 오류가 발생해 틀린증명인가요?
해석학 독학중인 학생입니다
역상에 관해선 등식이 성립하는데
상에 관해선 f가 단사일때만 등식이 성립하고 나머지는 포함관계인데
역상에 관해서 증명한거처럼 상에 대해서도 저렇게 증명하면 1과의 어느부분에서의 차이가 있어서 오류가 발생해 틀린증명인가요?
f^(-1) (a)가 뭘 말하는거임?
일단 상은 f(a)ㅌf(A) iff aㅌA가 성립안해서(->가 성립안함) 조건제시법 조건의 동치조건 나열하는식으로는 등호까진 증명할수없는거임
아 그럼 역상에서는 (->)가 성립하고 상에서는 성립하지않는 차이때문에 똑같은 방법으로 증명할수없는건가요?
네
f(A)={f(x)|xㅌA}(={yㅌY|for some xㅌA, y=f(x)})는 {f(x)ㅌY|f(x)에대한 논리식} 꼴로 나타나있지않아서 역상이랑 똑같이 생각하면 안된다 라고 생각하기로하고 넘어갔어요 저는. 더 자세히는 기초론적인 내용인거같은
역상에 대해선 교집합이 분리되는데 그냥 상에서는 부분관계만 성립 - dc App