[일반] 0.9999... 극한값이 1인거지 0.9999...는 1아닌거 아님?

[익명(223.39)]

1-1/10^x의 함수값에는 1이 포함안되있는데 극한값이 1이라도 그값은 제외되는거 아닌가

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[익명(223.39)]

대답.

[익명(223.39)]

아니 밖인데 어쩌라고

[익명(223.38)]

"연속함수"

[익명(222.107)]

애초에 ... 라는 표기법이 극한임을 의미하는거임 십진표기법 정의부터 다시찾아보고오자

[익명(121.169)]

0.999..를 수열로 오해하고 있는듯 표기법 정의 찾아보고 오셈

[익명(203.226)]

그냥 정의야 (define)... 울나라를 한국이라고 부르자는디, 증거를 대라고 하면 어카냐? ... 불만 잇으면 영국이라고 부르던지

[익명(223.39)]

그럼 그 수많은 증명은 뭘위해 존재하는데 거 0.999...는 대충 1이라고 합수다 라고 정의한건 아니자나

[유사수학자(lonelymath)]

어떤 수에 0.999...와 1이라는 두가지 이름이 붙여져 있는것에 불과하고, 그 수많은 증명이라는게 결국 극한을 잘 이해하지 못하는 사람들을 납득시키기 위한 설명일 뿐임.

[익명(223.39)]

그렇군요

[익명(223.38)]

님이 지금 쓴 방식은 1-0.1, 1-0.01 이렇게 수열로 오해하고있음

[익명(223.38)]

좀더 편하게 서술해주면 님말대로 0.9999... := lim 0.(9)_n n-> infinity 임

[익명(223.38)]

즉 극한값이 1이라는 소리임 왜 0.9999..=1 이죠 라는 질문은 사실 할 필요가 없는 질문임

[익명(175.223)]

0.9999..가 1이아니라고 가정해봐 1과0.999...사이에 어떤수가 들어갈수있다고 생각하니

[익명(223.39)]

그거는 이해했는데 왜 수식 차원에서는 이런거지 궁금했음

[부기유(ciel7)]

Bounded monotonic sequences converge (to their supremum)

[개벌레(dkr1331)]

급수로 생각하셈 0.999999...= sigma (9/10)^n - dc App

[개벌레(dkr1331)]

그면 수렴값은 (9/10)/(1-9/10) = ㅣ - dc App

[익명(211.36)]

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