[일반] 대수기하에서는 호모토피 왜 안다룸??

[익명(125.177)]

하츠혼 목차 봐도 내용봐도 호모토피 없는거 같은데


스킴이 공간을 다루는 한 방식인거면 당연히 호모토피 관련해서 내용이 있어야되는거 아님?


대수기하에서 탄젠트공간 만들고 미기 비슷한 내용 있는거처럼

[익명(118.235)]

여기 눈팅하는 패션수학자로서 들은거는 A1 homotopy theory, etale covering, motivic homotopg 이런게 대수기하의 호모토피랑 관계있다고 들었음

[익명(125.177)]

A1 hom~, 위키보고 ㅋㅋㅋ 이렇게 피상적으로 접근한다고?? 비웃었는데 필즈상 수상자 이론이네

[자유주의우파(fct77)]

어려워서

[lp(yyi050324)]

etale fundamental group 같은건 하는것 같긴 하던데 애초에 homotopy theory자체가 코호몰로지쪽보다 더 빡세지 않나

[TQFT(lemonkx)]

마지막 문단을 보면 complex algebraic geometry의 관점에서 물어본 거 같은데, 우선 일반적인 field 위의 variety/scheme은 (co)tangent space의 성질이 우리가 기대하는 것과 많이 달라서 그쪽 viewpoint가 잘 안 먹힐 때가 많음.

[TQFT(lemonkx)]

사실 scheme의 가장 큰 문제는 natural topology가 별로 안 natural(?)하단 점이라... topology에선 fundamental group을 certain loop space로 잘 이해할 수 있지만 대수기하에선 이게 안 되니까 covering space로 이해해야하니 higher homotopy group을 정의하기도 좀 어려워지고