올해자로 학부 1학년 컴공생입니다 학교는 서성한이고요
계절에 추가학점 풀로 땡겨듣다가 이번학기에 정수론을 듣게 되었는데요
한창 학기말에 Quadratic Residue를 배우다가 가우스 형님의 Reciprocity law를 접하고 눈물콧물핏물좆물 다 질질싸면서 대학수학이라는거에 큰 매력을 느껴갖고
원래 인지과학 특히 UX쪽으로다가 대학원가려고 심리 복전 하려던거 다 때려치우고
수학을 복전하기로 마음먹었읍니다
어쩌다가 과동아리 웹개발하는곳 회장맡게되기도 해서,, 주변에 블록체인하시는분이 웹+정수론이면 블록체인보안 파라고 하셔서 이쪽으로 아예 틀려고 하는데
이 타원곡선이라는 친구가 지금 있는 암호계의 끝판왕이라고 하네요
그래서 이친구를 배우려고 하려고 좀 찾아보니까 대수학을 좀 파봐야한다는디 그냥 이거 해야한다 라고 너무 추상적으로만 나와있어서갖고 쩦..
이왕 대학수학에 발들여놓는거 좀 제대로 해보고싶은데 마침 4월에 군대를 가서,, 거기서 좀 해볼만한거를 추천해주셨으면 합니다
공군 꿀보직으로 갈거라서 시간은 걱정없고요,, 지금까지 해둔거는
칼큘 벡터칼큘 스튜어트로
선대 프리드버그로
정수론 케네스 로젠 뭐시기분꺼 + 한빛출판사꺼
그리고 지금 계절로 집합론 듣고있읍니다
군대에서 1년9개월동안 뭘 공부하는ㄴ게 좋을까요???
snuon에 암호론 있던데 들어보는거 나쁘지 않을듯요, 화면녹화로 pmp에 넣어가서 봐도 좋을듯 저는 군대에서 해석학(Stoll) 적분쪽 까지 전부 봤었는데 혼자 연습문제 다풀기 도전해보세요, 2일에 한섹션씩 하면 적당했던거 같아요
유익한 댓글 너무감사드립니다.
인지과학 UX라... 혹시 햅틱, HCI를 생각하고있었나?
후자 생각하고 있었읍니다,, 아 근데 아직도 고민이에요 심리 던지는게 맞을지
HCI라면 약간의 생명공학 내지는 해부학 + 통계학 기반에 기계 혹은 컴퓨터공학적 응용이라고 봐도 큰 차이는 없는데 이말 듣고 호감이 생기나 반감이 생기나?
재밌을거같은데 제가 가장 큰 고민인건 너무 하고싶은게 많다는거라,, 몸은 한개인데 찍먹해보고싶은게 너무 많아요,,
하고싶은게 많은데 뭘 할지도 모른다면 네 공부 하면서 학점 챙기는게 우선이고 관심있는 분야를 뉴스부터 시작해서 넓게 탐색하고 논문으로 분야를 줄여라. 인터넷에 문헌조사는 어떻게 하는지 검색하고 네가 하고싶은 분야, 그리고 분야에서 궁금하거나 파보고 싶은 점이 몇개 있으면 그 분야의 실험실을 찾아 오픈랩을 가건 교수와 연락하건해라 어려워서 도전하고싶은 것과 좋아하는것을 구분해야 할 것 같은데?
이런 조언을 얻을줄은 정말 상상도 못했네요,, 막줄은 너무 제 가슴을 크게 후벼파는 말입니다 요즘 정말 큰 고민거리였거든요,, 그런데 여기까지 올라오면서 몸이든 정신이든 별의별 일을 다 해봐서 좋아하는게 뭔지를 딱히 크게 느끼지 못하고있는 것 같습니다 그래도 맘 한켠엔 뭔가 남아있을수도 있으니 말씀해주신대로 한번 찾아봐야겠네요 소중한 조언 감사드립니다,,
타원곡선을 타과생이 연구레벨 수준으로 공부하는건 사실상 불가능함. 뭔지만 알고싶으면 해석학 현대대수 듣고 대학원 정수론 보면 될건데 별의별 내용을 다 갖다쓰기 때문에 그냥 차라리 타원곡선이 뭔지만 알아가는게 좋을것같다고 봄 전공수학 느낌 배우고싶으면 해석학 책 보면 되는데 처음이니 바틀 보셈 - dc App
그리고 하나 명확하게 알아둬야 하는게 학부정수론이랑 다른 학부 과목들은 느낌이 완전 다름. 그 전까지는 뭔가 잘 풀리는 느낌이었다면 다른 과목들은 아닐 가능성이 높다는거지.. 그거 말고도 계산중심에서 증명 중심으로 바뀐다는 차이도 있고.. - dc App
참고로 학부 대수학이라고 흔히 부르는 현대대수학은 선수과목이 없고, 선형대수학도 선수과목은 없음.. 타원곡선 공부할때 쓰일만한 대수적 tool은 가환대수나 대수기하정도 쓰일것같은데 가환대수는 위상 알면 좋고 몰라도 atiyah 연습문제 몇개 못 푸는 수준일거고, 대수기하는 위상 모르면 좀 그랬음.. 물론 타원곡선암호같은 응용 레벨은 모르겠지만, 이런 연구쪽은 Hartshone 3장까지는 쓰인다고 해서 이야기해본거임 - dc App
자세한 답변 매우 감사드립니다,,, 일단 입대전까 설컴다니는 친구한테 받은 DNN 자료부터 공부해보려고요,, 정수론 첨하면서 많이 당황스러웠는데 대수나 해석은 또 어떻게 다를지 좀 기대되네요
요즘 군대가 어느정도까지 공부 연등 허가하는지 모르겠는데, 말이 쉽지, 훈련에, 작업에 하루종일 시달리다가 개인정비시간에 공부가 되겠냐? 우리 부대에 서울대 있었는데, 책보는거 빼고는 공부하는걸 본적이 없음. 니가 독한 마음을 먹고 한다면, 실버만 책부터 공부하거나, D&F algebra나 가서 진득하게 봐라. 타원 곡선을 알려면 갈루아 이론이 필수적이니까
현실적인 조언 매우 감사드립니다. 그렇지만 먼저 공군간 지인 하는거 보면 생각보다 여유시간이 많이 남는다고 해서 생각해보고 있습니다,, 물론 제 역량에 따라 달렸지만,, 추천해주신거 한번 참고해보겠습니다 감사합니다
ㄴ 처음부터 공부한다고 나대진 마. 아무리 병영 부조리 없어졌다고 해도 은따 같은건 있을수도 있으니까. 처음 계급 낮을때는 존나게 열심히 군생활 하다가 일병 말쯤 되면 슬슬 공부 눈치 봐가면서 시작하면 좋을듯. 우리 학교에 타원 곡선이랑 대수적 정수론 대가 한분 계셨는데( 내 멘토) 타원곡선 공부 절대 쉬운거 아님
아유 예 당연하죠 작년에 현장일을 좀 겪어갖고 늙다리 1학년생이라 눈치정도는 있읍니다 끌끌,, 군생활이든 회사생활이든 일이 1순위니까요 암트 열심히해보겠습니다 허허
ㄴ 타원 곡선 할꺼면 딴거 말고 대수학이나 열심히 파라. 대수학 - 가환대수 - 대수기하 - 대수적 정수론 - modular form, local field - elliptical curves, galois cohomology, representation theory이런식으로 테크트리가 짜져있음.
오우야 이런 자세한 과정까지,, 증말루 감사합니다 ㅜㅜ
나중에 학점 잘받고 유학생각하면 UC Irvine에 Karl Rubin교수나 ETH Zurich Sarah Zerbes교수 찾아가라. 내가 알기로 지금 Birch and Swinnerton-Dyer 연구 하시는 대가는 지금 떠오르는게 이 두분이니까
근데 현실적으로 하는말인데 20대에 이러다가 인생망하는케이스 많이봄 이도저도 아니게 되어버려서 잘생각해보셈
이도저도 아닌 케이스가 구체적으로 뭔가요? 글쓴이는 아니지만 궁금해서 물어봅니다
1학년인데 벌써부터 열정적으로 자기 공부할거 찾아서 하는 이런놈들중에 망한놈들 본적없는데?
서성한인걸로봐서 과고영재고생도 아니고 컴공 1학년인데 칼큘이랑 벡터칼큘 그리고 선대 프리드버그 게다가 정수론 기초 다 떼고 집합론도 듣고있다? 이해가 안가는데
이게 가능하려면 최소 삼수생하면서 세월아네월아 공부했었다는건데 그럼 나이도 많을테니까 게다가 군대 2년 또 갔다와야하고ㅋㅋ 알아서 생각해보셈 졸업하면 30될거같은데
그거 타원곡선 알려면 대수학 알아야지 ㄹㅇㅋㅋ 할시간에 당연히 linux, DB, 자구, 알고리즘 공부가 맞지않나? 이도저도 아니게 될게 뻔한데
예 좀 나이가 있습니다.. 그래서 남들 다 놀때 빨리 따라잡아야한다고 생각해서 반수하는동안 백준풀면거 자구 알고도 해놨고 아직은 미숙하지만,, 현재 웹쪽 프로젝트로 작지 않은 규모의 사람들이 이용중인 서비스도 하나 GCP로 배포하면서 유지보수하고 있는 상황입니다 ㅎㅎ,,
그래서 여기 오기 전 학교에서 들어놨던거는 공부를 거의 안하다시피 해도 되서 그때 여러 프로젝트같은거를 병행했었습니다. 뭔가 하나를 제대로 못정하는게 큰 결점이라고 생각했는데 선생님 말씀대로 좀 자세히 생각해봐야할때가 오는거 같습니다. 뼈때리는 조언 감사합니다.
더 이해가 안가네 도대체 몇살이길래 1학년인데 자구 알고도 끝내고 프로젝트도 하고 칼큘 벡칼 정수론 프벅도 끝낸거임?? 군대 해결안되어있는걸로 봐서 30이하일텐데 거의 30근접인거같은데 거의
진짜 하는말인데 그정도면 블록체인 틀꺼면 빨리 틀어야한다고봄 이산수학은 했음?
이산수학은 전 학교에서도 들었고 이번학기에도 들어서,,
저 01년생입니다 그렇게까지 늙진 않았읍니다,,
ㅋㅋㅋㅋㅋ 알겠습니다
묻지마 해석학. 어떤 수학 진로로 나가건 (심지어 통계 확률까지) 해석학 깔아야 가능. 물론 그 앞은 미적 선대 인데 이건 했으니. 그런데 보니까 이산수학 쪽으로 가야하는거 아닌가. 이산수학이 정수 집합 수리논리 그래프 조합 등등을 개론 수준으로 응용하는 거라. 일단 해석학-이산수학-다시 세부 결정. 이게 제일 좋을듯.
아무래도 전통적인 수학과에서는 이산수학 자체는 등한시 하는 경향이 있는데, (어차피 저 세부 내용들 수학적으로 제대로 배울거니까...) cs응용수학개론 이라고 해도 될정도임.
수리암호학개론 김명환