[대학교이상] 해석학 문제 하나만 질문드려도 될까요?(2)

[익명(39.7)]

25일에 ‘ 해석학 문제 하나만 질문드려도 될까요?’로 질문드린 유동입니다.

댓글에서 ㅇㅇ(175,223)선생님이

‘S_1의 정의로부터 0은 S_1의 하계이다‘

라고 해주셨는데, 그걸 풀어서 설명하라고 하면 여기 첨부드린 사진처럼 서술하면 될까요?

그리고 전에 댓글 남겨주신 선생님들 모두 감사드립니다.

[익명(58.127)]

괜찮은데 0이 lower bound라는 언급은 하셈. infimum의 정의가 lower bound 중에서 가장 큰 값이니까, 일단 0이 infimum인 걸 보이려면 lower bound라는 사실을 먼저 짚고 가야겠지

[익명(39.7)]

감사합니다.

[.아벨22(ciel7)]

1. Clearly, 0 is lower bound of S // 2. suppose that there exist x>0 such that x is lower bound of S // 3. Then, since 0 is in S, 0>=x, by definition of lower bound. 4. This is a contradiction to 2. 증명 끝.

[익명(39.7)]

감사합니다.