[일반] 복소평면 문제 해설이 이해가 안되서 질문

[제발 좀 자고..(58.236)]

실력정석 행렬 벡터 복소평면 문제인데3번째 사진부분 해설에서 왜 u^2+v^2가 왜 1/3이 되는 지 이해가 안가네요...

[.아벨22(ciel7)]

|z-2i|=1 /// |1/w - 2i| =1 /// |1-2wi| = |w| /// |(1-2u)+(-2v)i| = |u+vi| // 4u^2-4u+1+4v^2 = u^2+v^2 /// 3u^2+3v^2-4u+1=0 /// u^2+v^2-4u/3 + 1/3 = 0 /// (u-2/3)^2+v^2= 1/9 = 중심이 (2/3,0), 반지름이 1/3인 원.

[.아벨22(ciel7)]

중간에 실수가 나서 틀렸는데, |z-2i|=1 /// |1/w - 2i| =1 /// |1-2wi| = |w| /// |(1+2v)+(-2u)i| = |u+vi| // 4u^2+4v^2+4v+1 = u^2+v^2 /// 3u^2+3v^2+4v+1=0 /// u^2+v^2+4v/3 + 1/3 = 0 /// u^2+(v+2/3)^2= 1/9 ======= 중심이 (0 , 2/3), 반지름이 1/3인 원.... 이 되겠네요.

[익명(211.234)]

원의 방정식이 이해 안가는거임? 아니면 u^2+v^2=1/3 이라는거임? 전자면 원의방정식 형태 공부하고 후자면 님이 잘못계산한거

[제발 좀 자고싶다(58.236)]

후자네요

[.아벨22(ciel7)]

그냥 직접정리해서 전개하세요 분모분자 약분될거임

[.아벨22(ciel7)]

u^2+v^2=3이라는 주장은 그냥 틀린겁니다 왜 그런 생각을 하신건지 모르는건 아니지만, z는 원 안을 돌아다니는 점으로서 |z|값 자체가 저 안에서 무한히 많은데 |w|^2값이 1/3으로 정의된다는게 있을수가 없어요

[제발 좀 자고싶다(58.236)]

그럼 아까전에 올려주신 풀이는 올바르지 않은거네요

[.아벨22(ciel7)]

네 처음보고 저도 잠깐 착각했어요

[.아벨22(ciel7)]

그리고 위에 제가 써둔것처럼 푸는게 정석에 나온 풀이랑은 좀 다른데 계산이 훨씬 빠를거에요. 한 번 보세요 저거소

[제발 좀 자고싶다(58.236)]

다들 도와줘서 고맙습니다 드디어 이해했네요

[익명(222.114)]

ㅊㅋㅊㅋ 급식칭구 화이팅

[제발 좀 자고싶다(58.236)]

급식은 아니고 수학문제 푸는 게 재미있는 성인입니다