[일반] 중1이 소수 배우다 생각한 논리

[익명(218.158)]

0.999999...= 1

x<1에서 x의 가장 큰 값은 0.999999...
0.999999...<1
1<1

[익명(223.62)]

지렸다;; 필즈상 확정인듯

[ALTa(tladud123)]

집합 {x | x < 1}의 최댓값은 존재하지 않음

[익명(14.46)]

저거 해석학에서 저런 전개로 증명하는거 배움ㅋㅋ 니가 한건 틀렷지만

[익명(182.227)]

보통위상에서 그런식으로 최댓값을 존재한다고 가정 할 수 없음

[익명(211.36)]

a가 x<1의 최댓값이라 가정하면 a<(a+1)÷2<1이므로 a보다 더 큰 최댓값이 존재. 따라서 최댓값은 존재하지 않음.

[DTE도전자(211.36)]

무한소수의 0.9999···는 극한과 다른 수렴방식 입니다. - dc App

[익명(am1196)]

뭔 개소리 ㅋㅋ - dc App

[DTE도전자(211.36)]

흠... 아닌가요? 극한은 델타앱실론 논법으로 정의되고, 0.999··는 표기상이지 실제 값은 완전히 1입니다. 극한값하고 함수값이 다른것처럼. 아니면 알려주세요... - dc App

[DifferentialGeometry(homekipper11)]

0.9, 0.99, 0.999, 0.9999 ,,,,,,, 0.99999••••• 이게 애초에 극한이라는뜻아님??

[DTE도전자(211.36)]

아닐겁니다... - dc App

[익명(14.43)]

정발산수열의 극한 아님?

[DTE도전자(211.36)]

극한 자체가 아닐겁니다... 틀렸다면 지적 부탁드립니다. - dc App

[익명(39.7)]

밑도끝도없이 아닐걸니다... 하면 대화가 되겠냐? 니 믿음이 뭐 신실하다는거냐? 아니면 니가생각하는 근거가 있다는거냐?

[DTE도전자(211.36)]

0.999··· = 1 if 0.999··· = lim(x→1-) x lim(x→1-) 1/(1-x) = infinite = lim(x→1-) 1 / lim(x→1-) (1-x) = lim(x→1-) 1 / lim(x→1-) (1) - lim(x→1-) x = 1 / 1 - 1 → infinite ≠ 1 / 0 - dc App

[DTE도전자(211.36)]

극한으로 1에 다가가는 수와 0.999···는 엄연히 다르죠. - dc App

[익명(211.246)]

0.999...는 1/0같이 존재하지 않는 수라디?

[DTE도전자(211.36)]

음... 혹시 진짜 0.999···를 수학에서 극한으로 정의하나요? - dc App

[익명(39.7)]

십진표기법의 소수부분과 단조수렴정리를 찾아봐

[DTE도전자(211.36)]

극한과 극한값은 다른것 아닌가요? 게다가 완전히 델타앱실론 논법으로 해석학에서의 극한을 정의하는것도 아니고... - dc App

[DTE도전자(211.36)]

아ㅏㅏㅏ 알겠네요. 죄송합니다. 극한과 무한히 다가감을 완전히 같다고 생각했어요. - dc App

[익명(211.36)]

근데 수열의 극한으로 생각해야하는거 아님? 그리고 축소구간성질과 단조수렴정리를 통해 0.999...이 1로 무한히 다가가는 개념이 아니라 그냥 1이라는걸 직관적으로 이해할 수 있음