[일반] 1과 -1을 같은 확률로 x번 더했을 때 정수 y가 나올 확률

[익명(220.71)]

어떻게 구하나요 제 머리론 진짜 감도 안 잡힙니다 번외로 1,0,-1을 모두 같은 확률로 x번 더했을 때 정수 y가 나올 확률도 계산할 수 있을까요? 그냥 노가다 문제인가요?

[익명(211.246)]

1이 (x+y)/2번 나오고 -1이 (x-y)/2번 나와야 총합이 y니까 확률은 (x!/{((x-y)/2)!((x+y)/2)!})*2^-x, 단 x+y가 홀수면 확률 0

[익명(39.7)]

3개부터는 디리클레 분포 검색

[익명(58.230)]

1이 (a + b) 번 -1이 (a - c) 번 나올때 합이 항상 y가 되려면 b,c=y/2 에서 시작하여 {y/n, (n-1)y/n} 등등이 될수 있습니다! 다만 2a+(b-c)=x 를 만족해야하니까 간단하게 b=c인 순서쌍을 선택해서 횟수를 x,y 에 대한 식으로 바꾸고 배열/2^x 계산하시면 되겠습니다!

[익명(58.230)]

번외도 있었네요 0의 갯수를 k개라고 할때 이에 따라 a값이 변화하니까 횟수를 x,k,y에 대한 식으로 바꾸고 3가지 배열/3^x 에다가 sigma from k=0 to x 하면 뭔가 나오지않을까 싶네요! 자세한건 해봐야할듯 싶습니다!