[일반] 임의의 자연수 n에대해 n보다 큰 자연수가 존재한다는것은

[롱기누스(popiuuu)]

임의의 자연수 n에대해 n보다 큰 자연수가 존재한다는것은 아르키메데스 성질인가요? 아닌가요?

자연수의 성질인가요?

[익명(222.106)]

그냥 unbounded요

[롱기누스(popiuuu)]

unbounded는 자연수를 정의할때 생긴 결과인가요

[익명(222.106)]

예 그냥 well ordered이고 infinite라는 게 합쳐진 결과니까요

[롱기누스(popiuuu)]

오.. 감사합니다 ^_^

[익명(223.62)]

이런 류의 기초적인 질문(수준의 문제가 아니라 말 그대로 foundation과 관련된)을 할 때에는 질문에서 용어를 어떤 sense로 정의했는지 밝힐 필요가 있음. 자연수가 크고 작다는 걸 어떻게 정의했고 또 애초에 자연수를 어떻게 정의했는데? 만약 n+1이 n보다 크다는 사실을 받아들인다고 하면 그냥 자연수에 덧셈이 정의되어있다는 사실로부터 바로 나오겠지

[롱기누스(popiuuu)]

오.. 긴 답변 감사합니다