[중고딩문제] 님들 f(x) = g(x)면 f'(x) = g'(x)임?

[익명(gamelauncher)]

대학교이상에서도 똑같음???

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[익명(gamelauncher)]

감사

[익명(223.39)]

한 함수의 미분이 존재하면 유일하게 존재함을 증명하고, 그 다음엔 f 의 미분에 대한 극한식에서 f 를 g 로 바꾸면 원하는 결과를 얻을것임

[익명(117.110)]

trivial

[성적표보여줘(2giyoung)]

미분도 함수니까

[익명(180.66)]

항등식이면 ㅇㅇ, 방정식이면 ㄴㄴ

[익명(39.122)]

위 명제가 참이면, f, g의 정의역에 모두 속하는 임의의 a에 대해 f'(a)와 g'(a)가 다를 때 f(a)와 g(a)도 달라야겠지? f(x)=x^2, g(x)=x^3이면 x=1일때 순간변화율은 각각 2, 3이지만 함수값은 모두 1임. f(x)-g(x) = h(x) = 0이 미분 가능해야만 위 명제가 성립하겠지

[익명(39.122)]

h(a) = 0이 미분가능하다는건 결국 함수 h의 값을 0으로 만드는 x= a에 대해 점 (a,h(a))에서 미분계수가 존재해야 한다는 건데... x=0과 y=h(x)의 교점이 무수히 많다면? 그 모든 가능성 중 하나라도 어긋나면 미분 불가능이고 다른 조건이 없는 한 그 여부를 알 수 없겠지