"최대최소정리를 증명하라. 위상수학적 아이디어를 사용해도 좋다"
모범답안은 연속함수가 컴팩트를 보존하기 때문.
하지만 복잡한 답안도 존재하니 듣기로 함.
뭐 이런저런 소리를 블라블라 하기 시작한다.
갑자기 뭔 saddle point얘기 하면서 헛소리하길래 좀 더 놔둠.
여기도 태클걸건 많지만 일단 떠들게 뒀음.
자꾸 안장점에 미분가능성 얘기까지 나오길래 끊었음.
"우린 미분가능성 가정 안했잖음. 최대최소정리 어케증명함?"
지금보니 not 오타냈는데 알아들었네
최대최소정리 증명하려면 creteria for continuity 가 성립함을 보여야함.
그렇게 연속인걸 보이면 extreme value theorem(내가 보이라고 한 정리의 다른 이름) 을 쓰면 증명할 수 있다고 함.
"ㅇㅇ 그래서 그 extreme value thm 증명하라는거임"
ㅇㅋ extreme value thm 은 mean value thm(평균값정리) 쓰면 증명 할 수 있음
"mean value thm은 미분가능성을 요구허니까 못쓰잖음"
ㅇㅇ 맞음 MVT가 미분가능성을 요구하긴 함. 근데 여전히 extreme value thm은 쓸 수 있음. 이건 연속성만 요구하거든.
그리고 extreme value thm은 intermediate value thm 을 이용하면 증명할 수 있음
이러고 질문횟수 끝나서 더 못물어봄 ㅋㅋㅋㅋ
근데 보통 중간값정리로 최대최소정리를 증명함?? 난 왜 처음 듣는거같지? 중간값은 쓰려고 해도 쓸만한 껀덕지가 없을거같은데
하여간
이런거 보고 좀 기대했는데 별로인듯
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
호들갑이었나 ㅋㅋ