[일반] 텐서질문

[익명(223.39)]

텐서란 기하공간의 구조를 정의해주는 것으로 알고있는데
이게 행렬이 된다는거랑 무슨관련임?
대수나 해석학에서 나오는 텐서곱은 알겠는데
또 인터넷찾아보면 dual basis이용해서 정의하기도하고
원래 텐서의 정의가 뭐지?

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

벡터공간에서 실수(허수도 쓰나?)로 가는 multilinear map인데 여기서 정의역이 dual의 m제곱 * 원래의 n제곱이라서

[익명(223.39)]

공변텐서 반변텐서 이것의 정의가 뭐지? 책봐도 이해가 너무안감

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

그게 dual에서 가냐 원래 벡터공간에서 가냐의 차이일껄

[익명(223.39)]

이거 설명잘되있는책추천좀 텐서 이거 학부과정임? 우리학교에서는 텐서 다룬적한번도없음

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

학부때 다변수해석(스피박)에서 한거같기도 한데 기억 안나고 미다체하면서 그나마 좀 기억하는듯 Lee꺼

[ㅅㄲㅁㅇ(as1392)]

multilinear니까 행렬꼬라지로도 쓸 수 있겠지(뭐 n차원 행렬 이지랄나겠지만) 위키 잘되어있는거같은데 보든가

[카카오(149.161)]

선형대수에서 bilinear form부분을 반드시 공부한다음 sprivak이나 munkres의 다변수해석을 보면 됩니다. 하지만 텐서의 본질을 이해하려면 호몰로지대수를 공부하거나 대학원대수의 module파트를 공부하면 됩니다.