z+y=2가 x^2+y^2+z^2=4 라는 구를 잘라서 나뉘는 두 부분 중 더 작은 애에서의 surface integral을 구해야 되는데
보나마나 스토크스 정리 쓰는 문제거든요.
그래서 선을 구해야되는데
z=2-y를 구의 방정식에 대입하면
x^2+2(y-1)^2 = 2 가 나오는데요
1. 구를 평면으로 자르면 항상 원이 된다는데
그럼 저걸갖고 r(t) = 루트2cost, 1+sint 1-sint
로 매개화하면 틀린건가요?
식은 원이 안나오네요 ㅜ
2. 저걸 yz평면에 사영시키면 1사분면에 단면이 그려지는데
그럼 t의 범위는 ㅠ/4까지인건가요 2파이까지인건가요...
미리감사합니다
보나마나 스토크스 정리 쓰는 문제거든요.
그래서 선을 구해야되는데
z=2-y를 구의 방정식에 대입하면
x^2+2(y-1)^2 = 2 가 나오는데요
1. 구를 평면으로 자르면 항상 원이 된다는데
그럼 저걸갖고 r(t) = 루트2cost, 1+sint 1-sint
로 매개화하면 틀린건가요?
식은 원이 안나오네요 ㅜ
2. 저걸 yz평면에 사영시키면 1사분면에 단면이 그려지는데
그럼 t의 범위는 ㅠ/4까지인건가요 2파이까지인건가요...
미리감사합니다
식 원 나오는거 맞고, 아마 원점과의 거리로 계산해서 원이 안나온거라고 생각되는데 맞음? 0,1,1과의 거리로 계산하면 정확히 루트2나오는거맞음 t는 당연히 2π까지고
먼저 답변 감사합니다. 통상 x^2+2(y-1)^2 = 2 이 식을 원이 아니라 타원으로 부르지않나요? 아님 전체단면은 원이 나오는데 xy평면에는 타원모양 흔적을 남기는건가요?
추가로 그러면 x^2+2(y-1)^2 = 2 이 식을 보고 루트2cost, 1+sint, 1-sint 으로 매개화하는건 맞는건가요...?
ㅇㅇ 정사영 시킨게 타원. 그래서 답쓸때는 공간상의 곡선인거 알려줄려고 z식까지 포함해서 x²+2(y-1)²=2, z=2-y라고 써줌./'저 식만 보고'에 z=2-y까지 포함시키면 맞는말임. 2번질문을 맥락안보고 그냥 이해했으면 루트2cos, 1+sin, 0으로 이해했겠지
2번은 내가 대답을 좆같이햇는데 걍 님이 맞게했다는뜻임
정말 정말 감사합니다!!