[대학교이상] 고수님들 해석개론 급수 재배열 수렴 증명좀 도와주십쇼

[익명(119.205)]

p.55의 문제 2.4.1에서 다음 급수

1 + 1/3 - 1/2 + 1/5 + 1/7 - 1/4 + ...

가 수렴함을 증명하라는데 감이 도무지 잡히질 않습니다. 도와주십셔 형님들

[익명(58.127)]

세 항씩 묶어봐

[익명(218.155)]

이렇게 규칙성이 있으면 스탠다드한 방법이 있음. 아마 수업에서 했지 싶지만.. harmonic series의 n-th sum을 Hn이라 하고, Hn - ln n 의 limit을 r이라 하고, 문제처럼 생긴 series를 규칙성 찾아서 전부 ln으로 바꾸면 단순 계산 문제가 됨. - dc App

[TQFT(lemonkx)]

스탠더드한 방법 중 하나는 수렴하는 교대급수 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8...과 수렴하는 교대급수 0+1/2+0-1/4+0+1/6+0-1/8+...을 항별로 더하는 거임

[익명(119.205)]

모두들 감사합니다 잘 해결했어요!