위상 배운지 몇년됐지만 대충 기본군까지 배웠던거 같고요
해석은 개론이랑 복소 정도 봤습니다 리만사상정리 배우기전에 멈춘거 같고요 함수해석이나 실해석은 안배웠어요
대수는 학부대수는 거의 다 봤고 가환대수도 한번 대충 보긴했어요 그나마 가장 많이 기억납니다
학부미분기하는 가우스곡률이나 위대한 정리이런거 배웠었다는 어렴풋한 기억만 나네요
오히려 다변수 미적분이 거의 기억이 안나요
그래디언트이런거나 스토크스 정리도 기억이 안납니다 선형대수도 쓰는 거만 기억나고 나머진 다 날아간거 같습니다
쓰고나니 총체적 난국이네요
대수위상 대수기하 복소기하 미분기하 산술기하 등등 기하들어가는건 다 관심있습니다
혼자서 공부하고 있고 위에쓴대로 배경지식이 좀 부족한데 좋은 책이 있다면 추천좀 부탁드립니다
해석은 개론이랑 복소 정도 봤습니다 리만사상정리 배우기전에 멈춘거 같고요 함수해석이나 실해석은 안배웠어요
대수는 학부대수는 거의 다 봤고 가환대수도 한번 대충 보긴했어요 그나마 가장 많이 기억납니다
학부미분기하는 가우스곡률이나 위대한 정리이런거 배웠었다는 어렴풋한 기억만 나네요
오히려 다변수 미적분이 거의 기억이 안나요
그래디언트이런거나 스토크스 정리도 기억이 안납니다 선형대수도 쓰는 거만 기억나고 나머진 다 날아간거 같습니다
쓰고나니 총체적 난국이네요
대수위상 대수기하 복소기하 미분기하 산술기하 등등 기하들어가는건 다 관심있습니다
혼자서 공부하고 있고 위에쓴대로 배경지식이 좀 부족한데 좋은 책이 있다면 추천좀 부탁드립니다
가환대수 기억나면 적당히 샤파레비치 같은걸로 대수기하 입문을 봐도 되고 아님 걍 manifold 책 (John lee인가 그런거) 적당히 잡고 보면서 몸으로 다변수를 복습해도 되고
Lee는 smooth말하시는건가요 아님 topological 말하시는건가요
그래도 smooth가 입문하기 편하지 않을까 top mfld theory는 하나도 모르긴 해서 확언은 못하겠다만
대수위상 - Hatcher, Bott-Tu // 대수기하 - Fulton의 Algebraic Curve, Shafarevich의 Basic Algebraic Geometry // 미분기하 - do Carmo // 미분위상 - Hirsch, Milnor // 기하위상 - Rourke-Sanderson, Thurston // 매듭이론 - Rolfsen, Lickorish
각 분야마다 기초를 쌓기 좋은 책이라고 생각하는 목록인데 뒤로 갈수록 개인적인 취향을 많이 탈 듯
뒤라는 게 각 분야마다 2번째 책이라는 건가요 아님 그냥 전체적으로 뒤로 말하시는건가요
기하위상이랑 매듭이론
한번 배운적이 있는데 기억안나는거면 do Carmo Differential forms and applications 괜찮아요 얇고 대충 학부미기-다변수해석에서 배우는 중요한내용은 거의 다 있음
그 뒤로는 윗댓들이 추천한 거 읽으면 될거같고