[일반] 정규부분군 질문잇어요

[익명(223.38)]

주어진 군이 S4의 정규부분군임을 증명하라는데
이거 절대 gAg-1=A 이거 일일히 각원소에 대해서 보이는건 아닌거 같고 더 테크니컬한 방법이 있을까요

[익명(39.115)]

실로우정리를 쓴다던가

[Rafle(probaroque)]

S4의 정규 부분군이면 V4(원소 4개짜리)나 A4(원소 12개짜리)일텐데 conjugation ( x -> gxg^-1)이 cycle shape를 변형시키지 않는다는걸 이용하면 간단함. 책에서도 왠만하면 어떤 부분군이 정규 부분군임을 보이는 예제가 있을거고.