[일반] 나머지정리 질문

[익명(222.239)]

7^1200을 707로 나눈 나머지

7^1200=707Q(x)+R

x=7

x^1200=101xQ(x)+R

항등식이므로 x에 0대입하면

0=R

따라서 7^1200은 707로 나누어 떨어진다.

이거맞음???

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[lp(yyi050324)]

저게 뭔소리야 101이 7을 안나누는데 나눠떨어지겠냐

[익명(106.101)]

그럼 49를 14로 나눈 나머지는 7^2=14Q+R x^2=2xQ+R R=0임?

[익명(14.37)]

이거 좋은지적임. x^1200이 101x로 나누어떨어지는건 참인데, 이경우 Q(x)가 항상 정수값만을 가지지못하게됨. 그래서 일반적으로 최고차항의계수가 -1또는1인 다항식으로나눔.그러면 몫이항상 정수계수다항식이라서. - dc App

[익명(14.37)]

Q(x)가 정수값만을 가져야 자연수의나눗셈에서의 "몫" 의기능을 하는거지. 3을 2로나눈나머지를 3=2*(3/2)+0 0이라하지않듯이. - dc App