[대학교이상] rca 상극한 하극한 왜 정의가 약간 다르노

[익명(211.229)]

분명 pma에선 real sequence에 대해서 다루더만 rca에선 extended real number상에서 수열갖고와서 upper, lower limit정의하던데 뭐임? 오타인건가? 걍 pma에서 나온 정의나 갖다쓰고말까?

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[익명(211.229)]

아니 다른 교재들만 봐도 죄다 실수열에서 정의하는게 뭐노 이게 - dc App

[고무졸직(uyau391bq71x)]

pma 에서도 extended real number 에서 이야기 하는걸로 기억하는데? pma가 다른 책이랑 다른 부분은 정의 선택일걸? subseq limit 의 sup inf 로 정의했던것같음

[익명(211.229)]

그 부분이 다르단건 아는데 pma에선 real sequence {sn}에 대해 정의를하는데 rca에선 pma에서의 sn부분을 extended real sequence로 바꾼거아님? 내가 잘못본건가 rca def 1.13보면 let an be a sequence in [-inf, inf]이러잖아 - dc App

[고무졸직(uyau391bq71x)]

근데 상극하극 정의하려면 bounded 필요해서

[익명(211.229)]

그치? 그럼 그냥 pma 정의를 갖고올까? - dc App

[고무졸직(uyau391bq71x)]

?pma 에서도 extended 맞을건데

[익명(58.127)]

Unbounded sequence애 대해서도 limsup liminf를 한번에 정의하려면 당연히 extended real이 필요한거임

[익명(211.234)]

수렴발산 그때마다 구분해서 생각하면 귀찮으니까