간혹 "~~~ 의 조건을 만족하는 연산이 유일하게 존재한다" 라는 정리의 증명과정을 보면, 연산의 구체적인 정의 없이 주어진 조건만으로 어떠한 연산결과를 도출해낼 수 있음을 보여 유일성을 증명하더라구요.
근데 제 생각엔 연산결과가 유일하지 않다면 이 증명방법도 무효한거같은데, 증명과정에서 연산결과의 유일성을 특별히 따로 보이지는 않는것 같더라구요. (munkres, manifolds 의 wedge product 존재성 및 유일성 정리 증명 중) 이러한 증명은 어떻게 신뢰할 수 있나요?
근데 제 생각엔 연산결과가 유일하지 않다면 이 증명방법도 무효한거같은데, 증명과정에서 연산결과의 유일성을 특별히 따로 보이지는 않는것 같더라구요. (munkres, manifolds 의 wedge product 존재성 및 유일성 정리 증명 중) 이러한 증명은 어떻게 신뢰할 수 있나요?
질문이 너무 모호해서 뭔 상황인지 모르겠는데 증명 전체를 가져와
증명엔 문제가 없고, psi_I 꼴들 사이의 wedge product를 정의하는 방법이 한 가지밖에 없으니 얘네들을 적당히 상수배해서 더해놓은 일반적인 f, g들 사이의 wedge product도 유일하게 결정된다는 논리임