xg(x)=|xf(x-p)+qx|에서 양변 x나누고 절댓값안에 들어있는 x앞으로 빼주면 g(x)는 |x|/x 곱하기 |f(x-p)+q| 임 근데 |x|/x는 0에서 불연속이고 0보다 작을때 -1 0보다 클땐 1로 고정
|f(x-p)+q|는 연속이고 x=0에서 0을 가지지만 0에서 미분불가능한 함수임 해설에는 이 둘은 곱한게 미분 가능하다는데 그럼 결국 아래 질문에서도 둘을 곱한 함수도 미분가능한거아님?
|f(x-p)+q|는 연속이고 x=0에서 0을 가지지만 0에서 미분불가능한 함수임 해설에는 이 둘은 곱한게 미분 가능하다는데 그럼 결국 아래 질문에서도 둘을 곱한 함수도 미분가능한거아님?
저 문제에서 g(x)가 스텝함수랑 다른 함수의 곱인건 맞는데 그 다른 함수가 절대값붙어있는 상황이라 항상 양수가 되는디. 그래서 x=0에서 좌우극한 갖고 부등호 방향 장난치는게 가능한거고
니가 쓴 밑글에서는 곱해지는 함수가 그냥 x=0에서 미분불능이기만 하니까 어떤 사람말마따나 x, 2x로 세팅해버리면 여전히 미분불능인거 확인할수있음
ㅇㅎ
근데 저문제 인수 정리보단 대칭이동해서 직관적으로 푸는게 더 빠르던데
ㅇㅇ저도 현장에서 이렇게품