[일반] 갑자기 궁금한거 생겼는데 대답해주실분...

[익명(gamelauncher)]

0부터 1사이에 있는 모든 실수를 다 더하면 수렴하나요 발산하나요 님들ㅇㅇ......

[익명(183.101)]

일단 uncountable sum을 어케 정의할건지는 모르겠지만 조화급수만 생각해도 발산한다 보는게 맞을듯

[익명(gamelauncher)]

나무위키찾아보고왔는데 조화급수가 발산하고 내가말한수가 조화급수보다 크니까 발산한다는거??

[익명(183.101)]

ㅔ

[유사수학자(lonelymath)]

counting measure 주고 적분한다고 생각하면, 적어도 수렴하려면 countable개의 원소 외에는 모두 0이어야 함 (임의의 자연수 n에 대해서 1/n 이상 원소 개수가 유한해야 하니까).

[익명(gamelauncher)]

쉽게말해줄수없을까 나 좃급식이야,,,,,

[유사수학자(lonelymath)]

쉽게 말해서, 예를 들어서 1/100 이상의 수가 L개 있으면 합이 L/100 이상이 되잖아. 그러니까 합이 유한(수렴)하려면 합하는 애들 중에서 1/100 이상의 수는 유한개 있어야 함. 근데 1/100 이상의 [0,1] 안의 실수는 무한히 많으니까. 똑같이 1/100 이상의 [0,1] 안의 유리수도 무한히 많음.

[익명(gamelauncher)]

아 완벽하게 이해함 ㄱㅅㄱㅅㅅ