[일반] 다양체 공부하는중인데

[익명(175.120)]

이 책에는 그런거 안보이는데, metric tensor 같은거 구글에서 찾아보면 (ds)^2=(dx)^2+(dy)^2 어쩌구 이런 표현 나오던데 여기서 dx ds 이놈들은 정체가 뭐임? 얘네도 미분형식임?

[lp(yyi050324)]

ds는 그냥 편의상 표기하는거고 dx dy는 미분형식 맞음

[익명(175.120)]

미분형식의 제곱은 정의가 뭐죠..? 제 짧은 공부로는 dxdx=0 인거같은데

[lp(yyi050324)]

symmetric tensor라고 해서 너가 생각하는 wedge product 말고도 다른 개념이 있음 ㅇㅇ

[익명(175.120)]

혹시 관련해서 볼만한 문헌 아무거나 추천해주실 수 있나요?

[lp(yyi050324)]

대수적으로 보고 싶은거면 더밋풋 10장같은데 나올거고 manifold 위에서 저런걸 쓰는게 보고싶으면 그게 리만기하임

[익명(175.120)]

감사합니다

[익명(222.234)]

wedge를 알면서 sym tensor를 모르는건 신기하네

[lp(yyi050324)]

대수쪽 많이 안봤으면 wedge product가 미분다양체에서 먼저 나오니 그렇게 신기할건 아니지 않나?

[익명(175.120)]

공대생인데 휴학하는동안 미분형식이 뭔지 알고싶어서 딱 미분형식 알차게 발라먹는 커리큘럼으로 독학 조져서 대수를 아예 안봤읍니다..