[대학교이상] 엡실론 델타 질문드립니다.

[익명(39.7)]

1.
‘어떤 delta’에 대하여… => ’모든 epsilon에 대하여…’
형태의 부등식이 항상 참이 되도록 할 수 있으면, 극한값이 존재한다고 정의한다는 말인가요?
그러니 델타를 특정한 형태의 엡실론으로 표현하는 것이 목표라고 생각하면 될까요?

2.
이것을 ‘f(x)의 L에서의 Neighborhood에 대하여 항상 Inverse를 정의할 수 있다’ 라고 표현해도 괜찮을까요?

감사합니다.

[5둥리카일렝나즈나(lillollool)]

1.엡실론이 아무거나 주어질때 마다 그에대응하는 델타를 잡아서 이후의 if, then문이 성립할수있게할수있으면

[익명(39.7)]

감사합니다.

[료가다(topology5000)]

임의의ε>0에 대하여 δ>0가 존재하여 'δ부등식'->'ε부등식' 이 성립한다. 임.

[료가다(topology5000)]

이걸 ε-δ 게임이라고 부르기도 하는데, ε을 물어보면 δ가 답으로 나와야함. 내가 ε을 무엇으로 제시하든, 너가 항상 δ를 제시할 수 있어서 님이 항상 이 게임을 이길 수 있으면 극한값이 존재하는거임

[익명(211.246)]

그래서 델타-엡실론이 아니라 엡실론-델타군요. 감사합니다.

[익명(175.120)]

L의 근방에서 역함수를 정의할 수 있다는건 L의 근방에서 단사라는 말임. 극한이 존재하는것 만으로는 단사를 얻어낼 수 없음

[익명(175.120)]

역함수 정리 찾아보셈

[익명(39.7)]

감사합니다.