mxn 행렬 A 와 L_A : R^n -> R^m , U⊂R^n 에 대해 (이때 L_A(x)=Ax 를 의미)
cl L_A(U) ⊂ L_A(R^n) 이 성립하는거같은데 증명을 못하겠음
L_A(R^n) 가 R^m의 닫힌집합인걸 보이면 되나? 그럼 이건 어떻게 보이지?
R^m의 모든 subspace는 closed임
수열을 사용하지 않고 증명할 수 있는건가요?
R^m 안에서 hyperplane 빼면 모든 점에서 그 hyperplane을 지나지 않는 open ball을 잡을 수 있음 (namely of radius=distance to the hyperplane)
해겷했습니다 감사합니다
L_A(R^n) 가 R^m의 닫힌집합인걸 보이면 되나? 그럼 이건 어떻게 보이지?
R^m의 모든 subspace는 closed임
수열을 사용하지 않고 증명할 수 있는건가요?
R^m 안에서 hyperplane 빼면 모든 점에서 그 hyperplane을 지나지 않는 open ball을 잡을 수 있음 (namely of radius=distance to the hyperplane)
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