[대학교이상] fraleigh 연습문제 질문드립니다.

[익명(61.78)]

21번 문제입니다. Z(G)는 G의 center입니다. 솔루션은 Z(G)에서 normal series를 한 번 만들고 G/Z(G)에서 이어서 normal series를 만드는 방식을 이용하였습니다.

저는 실로우 정리 증명할 때와 비슷하게 Z(G)안의 order p인 부분군을 G_1으로 잡고(Z(G)의 부분군은 G에서 normal이므로) Z(G/G_i)의 order p인 부분군에다 canonical homomorphism의 inverse image를 취하여 G_(i+1)을 잡았습니다. 위와 같이 해도 문제가 없는 것인지 알고 싶습니다.