[일반] 바보입니다) 갑자기 의문점이 많이들어요

[익명(1.176)]

단위가 붙어있지 않은(m 같은거) 

수를 다룰 때에 왜 숫자를 차별화하지 않는걸까요? 

어떤 도형의 면적과 빗변의 길이를 더한다고 했을때 

면적으로 정의된 숫자와 길이로 정의된 숫자가 다르지 않나요 

도형의 넓이는 아예 단위가 m^2같은걸로 바뀌어서 

같이 더할수없잖아요

[익명(175.120)]

질문이 간결하지 않아서 궁금한게 뭔지 정확하게는 모르겠는데, 물리적 단위가 다르게 정의되어있는 두 수 사이에는 덧셈 및 뺄셈을 하지 않음. 도형의 면적과 빗변의 길이를 더하는건 물리적으로 아무 의미없는 행위이고 실제로 아무도 안함.

[익명(175.120)]

그대신 물리적 단위가 달라도 곱셈과 나눗셈은 할 수 있음

[DTE도전자(122.40)]

이는 두 단위를 곱했을때 생기는 새로운 단위의 정의때문인데, 예를 들어 두 길이를 곱하면 넓이가 나오죠? 넓이값을 결정하는것은 한 길이와 그 길이의 방향에 수직된 또다른 길이입니다. 이때 두 길이와 넓이가 어떻게 비례(제곱으로 비례, 반비례 이런것들)하는지를 따져보면 두 길이의 곱과 정비례합니다. 따라서 넓이를 두 길이의 곱으로 정의할 수 있으며 다시말해

[DTE도전자(122.40)]

두 길이의 곱이 넓이가 된것이 아니고, 넓이의 뜻이 애초부터 두 길이의 곱인것입니다.

[DTE도전자(122.40)]

물론 완벽한 정의는 이것이 아니고, 단지 관계가 그렇다는 뜻입니다.

[익명(175.120)]

차원해석법에 대해 알아보면 도움이 될수도 있음