[대학교이상] Power series 증명 질문

[병맛아이(ysorry258995)]

(b)을 풀려는데 해설보니까 이런 풀이가 있네요
갑자기 f(x)=Ae^x 가 어떻게 나온건가요?

[익명(106.101)]

상수계수 동차미분방정식의 풀이 가져온 것 같은데

[익명(211.234)]

y' /y =1 이니까 적분하면 ln(y)=x +C, y=e^(x+C)=e^x × e^C 이고 e^C=A로 쓰면 저렇게 됨

[유사수학자(lonelymath)]

h(x) = f(x)e^{-x} 미분하면 h'(x) = e^{-x}(f'(x) - f(x)) = 0. 따라서 h는 상수함수이므로 h(x) = A라 두면 f(x) = Ae^x.