[일반] 몬티홀 딜레마는 이해했는데

[익명(220.71)]

50프로 확률로 바꿀 지 안 바꿀 지 결정하는 룰렛을 이용하면 자동차를 얻을 확률이 50프로가 된단 건 이해가 안감 1/3이랑 2/3에 1/2 곱하고 더하면 1/2 된단건 알겠는데 직관적으로 이해가 안가

[익명(182.216)]

룰렛쓰는순간 정보없이 무작위로하는건데 당연히 절반아님?

[익명(180.67)]

그게 이해 못한거임

[문풀봇(tlrqufzhem05117)]

룰렛을 써도, 바꿨을 때는 2/3 확률로 당첨이고 안 바꿨을 때는 1/3 확률로 당첨인 것은 맞아요.

[문풀봇(tlrqufzhem05117)]

1번 바구니에 콩 1개, 2번 바구니에 콩 2개가 들어있다고 생각하고, 50:50 룰렛 돌려서 1번과 2번 바구니 중 골라 갖는 상황을 생각해보면 되요. 시행을 계속하면 평균적으로 1.5개의 콩을 갖게 되죠? 이거는 1번 바구니와 2번 바구니에 콩이 총합 3개 들어있으면, 콩의 배치와 상관없이 변하지 않는 결과에요 (분배법칙 때문에)

[문풀봇(tlrqufzhem05117)]

제가 봤을 때 헷갈릴 만한 점은 이거에요. 룰렛을 사용했을 때 "1번 선택지와 2번 선택지의 당첨확률이 절반 절반으로 조정돼서" 절반 확률이 되는 게 아니라, "1번 선택지와 2번 선택지의 당첨확률의 합이 1이라서" 절반 확률이 되는 거에요.

[문풀봇(tlrqufzhem05117)]

*돼요