[대학교이상] 수렴 발산 이거좀 봐주셈

[익명(58.122)]

문제와 솔루션인데, 먼저 (a)번부터 보면, 솔루션에서는 uₙ < A/(nᴾ) 라고 돼있는데, 문제 대로라면 uₙ > A/(nᴾ) 일수도 있는거 아님? 이 경우가 아예 해답에서 고려되지 않은 이유가 뭐임? 문제만 봤을때는 필연적으로 uₙ < A/(nᴾ) 여야만 하는 이유를 모르겠음. 

(b)번도 마찬가지 의문임

[익명(58.127)]

해설을 좀 대충 써서 그런데 문제에서 말하는 A와 해설에서 말하는 A가 다른거임. n^pu_n가 양수 A로 수렴하면, n이 충분히 클 때 n^pu_n이 2A보단 작아지겠지? 그래서 (a)에서 u_n이 결국 1/n^p의 상수배보다 작아지니 수렴함을 알 수 있음. (b)도 비슷하게 하면 됨

[익명(58.122)]

아하 이해했음. 감사

[익명(58.122)]

b)는 솔루션에서 대충 A 대신에 (1/2)A 쓰면 되겠네

[익명(58.127)]

그렇지