h(-x+2)=2x-3

이라는 함수가 주어져있는데요.

1.

정의역X의 모든 원소 -x+2의 함숫값이고.

h:-x+2->2x-3 로도 나타낼 수 있다. 라고 생각했습니다.

맞나요?


2.

h(x)를 구하라는 문제였습니다.

-x+2가 x가 되려면 x에 -x+2를 대입하면 됩니다.

h(x)=-2x+1

입니다.


근데 해설지는 다르게 풀었더군요

-x+2=t로 치환했습니다. ------1

대입해서

h(t)=2(-t+2)-3

정리해서

h(t)=-2t+1

t를x로 바꿔서 h(x)=-2x+1------2


1.

우선 궁금한것은

1번에서 말이죠.

치환을 하는 것은 논리적으로 어떤 의미를 가지고 있나요?

딱히 연역적인 논리적 의미가 있어서 나오는 발상이 아닌가요?

제가 수학하면서 가장 짜증나고 이상하게 여기는 경우가 치환이거든요.

치환이 언어논리?적으로 어떤 의미가 있는건가요.

아니면 문제푸는 편법에 불과한가요.


예를들어

'두발로 걸어다니는 동물' 을 '이족보행'이라고 부르는 느낌으로

'모양이 흉하고, 괴상한데가 있다. 성질히 음흉한 데가 있다'를 '흉물스럽다'라고 부르는 느낌으로

의미적으로 연결되는 것이 아주 자연스러운것이 치환인지,

즉, 일종의 수학계의 명사 대명사 같은 느낌인지.

그게 아니면,

보스 처리하는 공략처럼 계산편법같은건지

치환이라는건 불쑥 튀어나와 제 수학생활에 많은 혼란을 줍니다.


2.

2번의 경우

그런 치환의 의미를 잘 모르기 때문인지

t를 x로 바꿔버리는 이유를 알지 못하겠구요.

t=-x+2 를 넣어야 말이 되지 않나? 라는 생각이 최선이네요.


번외로,

제가 함수단원을 공부하지 않습니까.

1번이 그냥 -x+2에 t라는 이름을 붙여준 간편한 이름표정도로 보이지 않게 되었습니다.

t라는 문자를 잡음으로 인해서 또 하나의 함수가 등장하게 됩니다.

공역T와 T의 원소 t라고 잡고 X에서T로의 함수..a라고 한다면..?

a:X→T, a:x→-x+2

a(x)=-x+2, t=a(x)

가 되는 느낌이겠죠?

예.. 아무짝에도 쓸모는 없어보이지만..