각dap를 xradian이라 하면, 삼각형 adp의 넓이; 12=(1/2)*선분ad*선분ap*sin(xrad)이고, 삼각형 bep의 넓이는 (1/2)*[(2/3)*선분ad]*[(3/2)*선분ap]*sin(xrad)이므로 결국엔 삼각형 adp의 넓이인 12와 같게 됨.

여기서 선분ae는 p를 기준으로 위와 아래가 2:3으로 나뉘므로 넓이비는, 삼각형의 넓이가 (1/2)*밑변*높이로 정의된다는 것을 이용하면 선분 ae의 각 나뉜 부분을 밑변으로 했을때, 높이는 같으므로 밑변의 길이비인 2:3으로 위와 아래의 넓이비가 성립됨.